x ember fogott kezet x-1 emberrel, ez x(x-1) kézfogás lenne, de így oda-vissza lenne a kézfogás, ezért ennek csak a fele:

15 = `(x(x-1))/2` /*2

30 = x(x-1)

30 = `x^2-x` /-30

`x^2-x-30` = 0

Megoldóképlet:

`x_(1,2)` = `(1 pm root()(1+4*1*30))/2` = `(1 pm 11)/2`

`x_1` = -5 nem lehet

`x_2` = 6 a helyes megoldás, ellenőrizd le.

5,

I. T = 192 `cm^2` = `a*b`

II. K = 56 cm = 2(a+b)

II. a+b = 28 /-a

b = 28-a

I. a(28-a) = 192

28a-`a^2` = 192 (egy oldalra rendezünk)

`a^2-28a+192` = 0

megoldóképlet:

`a_(1,2)` = `(28 pm root()(28^2-4*1*192))/2` = `(28 pm 16)/2`

`a_1` = 22 cm; `b_1` = 28-`a_1` = 6 cm

`a_2` = 6 cm; `b_2` = `28-`a_2` = 22 cm

A téglalap oldalai tehát 6 és 22 cm.

Ellenőrizheted.