Az a) feladat megoldása itt: https://ehazi.hu/q/70348

A vektorok hossza Pitagorasz-tétellel számítható:

`||\mathbf{v}_1||=sqrt(1+1+4+0)=sqrt(6)`

`||\mathbf{v}_2||=sqrt(1+9+4+1)=sqrt(15)`

`||\mathbf{v}_3||=sqrt(0+1+4+1)=sqrt(6)`

Két vektor ortogonális, ha a skaláris szorzatuk nulla:

`\mathbf{v}_1*\mathbf{v}_2=1*1+(-1)*(-3)+2*(-2)+0*1=0`

`\mathbf{v}_1*\mathbf{v}_3=1*0+(-1)*1+2*(-2)+0*(-1)=-5`

`\mathbf{v}_2*\mathbf{v}_3=1*0+(-3)*1+(-2)*(-2)+1*(-1)=0`

Tehát `\mathbf{v}_2` ortogonális `\mathbf{v}_1`-re és `\mathbf{v}_3`-ra is, viszont `\mathbf{v}_1` és `\mathbf{v}_3` nem ortogonálisak.