Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

2^x=10 egyenlet

5146
"kettő az xediken egyenlő tíz,oldja meg az egyenletet a valós számok halmazán!Tiszta vicc,hogy nem tudom.Segítene valaki egy megoldásssal és egy magyarázattal?
Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Definíció szerint a megoldása x=log₂10. Ha nem definíció szerint akarjuk megoldani, akkor vegyük mindkét oldal tetszőleges alapú logaritmusát (én most 10-es alapúval számolom):

lg(2x)=lg(10), a bal oldalon használjuk a logaritmus azonosságát:

x*lg(2)=lg(10), ennek megoldása x=lg(10)/lg(2). Szerencsés esetben vagyunk, mivel tudjuk, hogy lg(10)=1, tehát a megoldás: x=1/lg(2), ezt számológéppel ki tudjuk számolni.
1