Szia!

A feladatod tulajdonéppen ey olyan másodfokú egyenlet, ahol x helyett sinx van.
sinx legyen egyenlő y, és sin2x legyen y2, akkor
5y2-3y=1 /-1
5y2-3y-1=0 a=5, b=-3, c=-1 (jöhet a megoldóképlet)
y1,2=(3±√ 3(négyzet)-4*5*(-1) )/2*5=(3±√ 9+20 )/10=(3±√ 29 )/10=(3±5,3852)/10, amiből y1=(3+5,3852)/10=0,83852, és y2=(3-5,3852)/2=-0,23852
Ha y=0,83852, akkor sinx=0,83852
sinx=0,83852 (számológéppel visszakeresve x=56,98⁰, a periódus 360⁰), tehát
x1=56,98⁰+k*360⁰
x2=(180-56,98)+l*360⁰=123,02⁰+l*360⁰
Ha y=-0,23852, akkor sinx=-023852
sinx=-0,23852 (számológéppel visszakeresve x=-13,8⁰, a periódus 360⁰), tehát
x3=-13,8⁰+n*360⁰
x4=180-(-13,8)+p*360⁰=193,8⁰+p*360⁰
k,l,n,p∈Z