Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mozi,kombinatorika

Főoldal » Középiskola » Matematika
1285
Öten moziba mentek, és a nézőtéren egymás
mellett foglaltak helyet. Hány különböző módon kerülhetett erre sor, ha tudjuk,
hogy a két fiú nem ült egymás mellett?

20 ember moziba megy, 5 barat egymas mellet ulne, hany fele keppen ulhet le a 20 ember?
15!*5! a jó?, ha igen miért?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.) Tegyük fel hogy a két fiú mindenképp egymás mellett ül, akkor őket tekintsük egy esetnek. az első helyre leülhetnek 4 en (a 2 fiút egynek vesszük) a második helyre 3 an a 3. helyre 2 en a 4. helyre pedig 1 lány ül. Ez 4*3*2*1=4!= 24 de a 2 fiú még ülhet két féleképpen ezért 2*24. Ha nem számít hogy ki hol ül akkor 5!= 120.
-Ha kivonjuk az összes esetből azt amikor a két fiú biztos egymás mellett ül akkor megkapjuk azt ahányszor biztos nem ülnek egymás mellett. 5!-2*4!=120-48=72.

2.) A második eset is ugyan ez csak az elején az 5 barátot tekintük 1 személynek ezért a 15! de mivel az 5 barát letud ülni 5! féle képen azért 15!*5!

Remélem tudtam segíteni.
0