Átírod z-t a+bi alakra, ahol a;b valós számok, i pedig a komplex egységgyök, ekkor:

|a+bi-i|≤|a+bi+3|, kicsit rendezzük:

|a+i*(b-1)|≤|a+3+bi|.

Tudjuk, hogy az c+di alakú komplex szám abszolutértéke √ c²+d² , ezt használva:

√ a²+(b-1)² ≤√ (a+3)²+b² , négyzetre emelünk:

a²+(b-1)²≤(a+3)²+b², kibontjuk a zárójeleket:

a²+b²-2b+1≤a²+6a+9+b², kiesnek a négyzetes tagok:

-2b+1≤+6a+9, kivonunk 1-et és osztunk (-2)-vel, fordul a reláció:

b≥-3a-4

Az a;b tengelyű komplex számsík megfelel az x;y tengelyű koordináta-rendszernek, tehát a megoldás is hasonló lesz; ábrázolni kell a -3a-4 lineáris függvényt, és mivel ez kisebb b-nél, vagyis a függvényértéknél, ezért az egyenes feletti részt kell beszínezni, tehát a megoldáshalmaz egy félsík lesz.