Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trapéz szögei
Evln0122
kérdése
571
Egy trapéz alapjai 20 és 12, szárai 11 és 14 cm. Mekkorák a szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Rajzolj ábrát, mondjuk alul 20 centi, felül 12, bal oldali szár 11, jobb oldali 14 centi.
Bal oldalon alul α szög, jobb oldalon β.
Gondolatban húzz párhuzamost a 14 centis oldallal a bal felső csúcsba. Vagyis 12 centivel viszed odébb az oldalt.
Így lesz egy 11, 14, (20-12)=8 oldalú háromszöged. Ennek az alapon (8 centi) fekvő szögeit kell kiszámolni, mondjuk a koszinusztétellel:
14² = 11² + 8² - 2·11·8·cos α → cos α = -1/16
11² = 14² + 8² - 2·14·8·cos β → cos β = 139/224
A negatív cos α azt jelenti, hogy 90°-nál nagyobb az α
α = 93,58°
β = 51,64°
Bal oldalon alul α szög, jobb oldalon β.
Gondolatban húzz párhuzamost a 14 centis oldallal a bal felső csúcsba. Vagyis 12 centivel viszed odébb az oldalt.
Így lesz egy 11, 14, (20-12)=8 oldalú háromszöged. Ennek az alapon (8 centi) fekvő szögeit kell kiszámolni, mondjuk a koszinusztétellel:
14² = 11² + 8² - 2·11·8·cos α → cos α = -1/16
11² = 14² + 8² - 2·14·8·cos β → cos β = 139/224
A negatív cos α azt jelenti, hogy 90°-nál nagyobb az α
α = 93,58°
β = 51,64°
0
- Még nem érkezett komment!