Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Háromszög területe
Blanka1223
kérdése
725
Egy derékszögű háromszög átfogója 10 cm, egyik befogója 6 cm, a beírt kör sugara 2 cm. Mekkora a területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
c = 10 cm
a = 6 cm
Mivel a háromszög derékszögű, felírjuk az oldalira Pitagorasz-tételét:
a2 + b2 = c2
62 + b2 = 102
36 + b2 = 100
b2 = 64
b = √ 64 = 8 cm a másik befogó.
A derékszögű háromszög területe egyenlő a két befogó szorzatának a felével, mert a két befogó merőleges egymásra, így a derékszögű háromszögben mindig igaz az, hogy az egyik befogóhoz tartozó magasság megegyezik a másik befogóval.
Tehát:
T = (a * b) / 2 = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 cm2
a = 6 cm
Mivel a háromszög derékszögű, felírjuk az oldalira Pitagorasz-tételét:
a2 + b2 = c2
62 + b2 = 102
36 + b2 = 100
b2 = 64
b = √ 64 = 8 cm a másik befogó.
A derékszögű háromszög területe egyenlő a két befogó szorzatának a felével, mert a két befogó merőleges egymásra, így a derékszögű háromszögben mindig igaz az, hogy az egyik befogóhoz tartozó magasság megegyezik a másik befogóval.
Tehát:
T = (a * b) / 2 = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 cm2
0
- Még nem érkezett komment!