Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Háromszög területe

26
Egy derékszögű háromszög átfogója 10 cm, egyik befogója 6 cm, a beírt kör sugara 2 cm. Mekkora a területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
c = 10 cm
a = 6 cm
Mivel a háromszög derékszögű, felírjuk az oldalira Pitagorasz-tételét:
a2 + b2 = c2
62 + b2 = 102
36 + b2 = 100
b2 = 64
b =  64  = 8 cm a másik befogó.
A derékszögű háromszög területe egyenlő a két befogó szorzatának a felével, mert a két befogó merőleges egymásra, így a derékszögű háromszögben mindig igaz az, hogy az egyik befogóhoz tartozó magasság megegyezik a másik befogóval.
Tehát:
T = (a * b) / 2 = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 cm2
0