Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS!
horvath-miklos6426
kérdése
514
Egy téglalap oldalai 8 cm, illetve 15 cm hosszúak. A 8 cm-es oldalakat 15%-kal, a 15 cm-es oldalakat pedig 20%-kal növelve egy új téglalapot kapunk. Hány százalékkal nőtt meg a téglalap kerülete, illetve területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Eredeti téglalap:
a = 8 cm
b = 15 cm
K = 2 * (a + b) = 2 * (8 + 15) = 2 * 23 = 46 cm
T = a * b = 8 * 15 = 120 cm2
Új téglalap oldalai legyenek: x és y.
A feladat feltételei szerint:
x = a 15%-kal növelve, azaz a 115 %-a
115% = 1,15
x = a * 1,15 = 8 * 1,15 = 9,2 cm
y = b 20%-kal növelve, azaz b 120%-a
120 % = 1,2
y = 15 * 1,2 = 18 cm
Kúj = 2 * ( x + y) = 2 * (9,2 + 18) = 2 * 27,2 = 54,4 cm
Túj = x * y = 9,2 * 18 = 165,6 cm2
Kúj / K = 54,4 / 46 = 1,1826 , azaz a kerület 0,1826 = 18,26 %-kal nőtt meg.
Túj / T = 165,6 / 120 = 1,38 , azaz a terület 0,38 = 38 %-kal nőtt meg.
a = 8 cm
b = 15 cm
K = 2 * (a + b) = 2 * (8 + 15) = 2 * 23 = 46 cm
T = a * b = 8 * 15 = 120 cm2
Új téglalap oldalai legyenek: x és y.
A feladat feltételei szerint:
x = a 15%-kal növelve, azaz a 115 %-a
115% = 1,15
x = a * 1,15 = 8 * 1,15 = 9,2 cm
y = b 20%-kal növelve, azaz b 120%-a
120 % = 1,2
y = 15 * 1,2 = 18 cm
Kúj = 2 * ( x + y) = 2 * (9,2 + 18) = 2 * 27,2 = 54,4 cm
Túj = x * y = 9,2 * 18 = 165,6 cm2
Kúj / K = 54,4 / 46 = 1,1826 , azaz a kerület 0,1826 = 18,26 %-kal nőtt meg.
Túj / T = 165,6 / 120 = 1,38 , azaz a terület 0,38 = 38 %-kal nőtt meg.
0
- Még nem érkezett komment!