Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

1153
Gondoltam egy kétjegyű számra. Egyik jegye hárommal nagyobb,mint a másik. A számból a számjegyei felcserélésével kapott számot kivonva az eredeti szám felénél 10-zel kisebb számot kapunk. Melyik számra gondoltam?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Lehet rá egyenletet írni. Kétszer kell megoldani, mivel nem tudjuk, melyik számjegy a nagyobb.

1. lehetőség:

a tízesek:x az egyesek: x+3.

Ekkor a szövegből:

10x+x+3-(10(x+3)+x)=(11x+3):2-10

Megoldva x=3,36, de a számjegy leginkább 0-9 közti egész szám lehet

2. lehetőség:

a tízesek: x+3, az egyesek:x.

ekkor:

10(x+3)+x-(10x+x+3)=(10(x+3)+x):2-10

erre x=4.

Azaz a tízesek helyén: x+3=4+3=7

az egyesek helyén: x=4 áll

A megoldás tényleg 74.
0

Legyen a két számjegy

a és b

így szám helyiértékesen

N = 10a + b

Ha a tükörképét kivonjuk belőle

10a + b - (10b + a)

az eredmény

9(a - b)

A feladat szerint ez egyenlő

(10a + b)/2 - 10

így van egy egyenletünk

9(a - b) = (10a + b)/2 - 10

Mindkét oldalt 2-vel szorozva

18(a - b) = 10a + b - 20

a jobboldalt kicsit átalakítva

18(a - b) = 10a - 10b + 10b + b - 20 = 10(a - b) + 11b - 20


(A) 8(a - b) = 11b - 20


A számjegyek különbsége a feladat szerint

a - b = 3

vagy

a - b = -3

lehet.


Ha

a - b = 3

az (A) egyenlet

24 = 11b - 20

44 = 11b

b = 4

és

a = b + 3

a = 7


Ha

a - b = -3

-24 = 11b - 20

ebből b<1negatív szám adódik, ami nem megoldás,

tehát a jó megoldás

a = 7

b = 4

a szám

N = 74
0