Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

27
Gondoltam egy kétjegyű számra. Egyik jegye hárommal nagyobb,mint a másik. A számból a számjegyei felcserélésével kapott számot kivonva az eredeti szám felénél 10-zel kisebb számot kapunk. Melyik számra gondoltam?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Lehet rá egyenletet írni. Kétszer kell megoldani, mivel nem tudjuk, melyik számjegy a nagyobb.

1. lehetőség:

a tízesek:x az egyesek: x+3.

Ekkor a szövegből:

10x+x+3-(10(x+3)+x)=(11x+3):2-10

Megoldva x=3,36, de a számjegy leginkább 0-9 közti egész szám lehet

2. lehetőség:

a tízesek: x+3, az egyesek:x.

ekkor:

10(x+3)+x-(10x+x+3)=(10(x+3)+x):2-10

erre x=4.

Azaz a tízesek helyén: x+3=4+3=7

az egyesek helyén: x=4 áll

A megoldás tényleg 74.
0

Legyen a két számjegy

a és b

így szám helyiértékesen

N = 10a + b

Ha a tükörképét kivonjuk belőle

10a + b - (10b + a)

az eredmény

9(a - b)

A feladat szerint ez egyenlő

(10a + b)/2 - 10

így van egy egyenletünk

9(a - b) = (10a + b)/2 - 10

Mindkét oldalt 2-vel szorozva

18(a - b) = 10a + b - 20

a jobboldalt kicsit átalakítva

18(a - b) = 10a - 10b + 10b + b - 20 = 10(a - b) + 11b - 20


(A) 8(a - b) = 11b - 20


A számjegyek különbsége a feladat szerint

a - b = 3

vagy

a - b = -3

lehet.


Ha

a - b = 3

az (A) egyenlet

24 = 11b - 20

44 = 11b

b = 4

és

a = b + 3

a = 7


Ha

a - b = -3

-24 = 11b - 20

ebből b<1negatív szám adódik, ami nem megoldás,

tehát a jó megoldás

a = 7

b = 4

a szám

N = 74
0