Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
Farkar Lisa
kérdése
1153
Gondoltam egy kétjegyű számra. Egyik jegye hárommal nagyobb,mint a másik. A számból a számjegyei felcserélésével kapott számot kivonva az eredeti szám felénél 10-zel kisebb számot kapunk. Melyik számra gondoltam?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
sajtoskolbasz
válasza
Lehet rá egyenletet írni. Kétszer kell megoldani, mivel nem tudjuk, melyik számjegy a nagyobb.
1. lehetőség:
a tízesek:x az egyesek: x+3.
Ekkor a szövegből:
10x+x+3-(10(x+3)+x)=(11x+3):2-10
Megoldva x=3,36, de a számjegy leginkább 0-9 közti egész szám lehet
2. lehetőség:
a tízesek: x+3, az egyesek:x.
ekkor:
10(x+3)+x-(10x+x+3)=(10(x+3)+x):2-10
erre x=4.
Azaz a tízesek helyén: x+3=4+3=7
az egyesek helyén: x=4 áll
A megoldás tényleg 74.
0
Még nem érkezett komment!
sajtoskolbasz
megoldása
Legyen a két számjegy
a és b
így szám helyiértékesen
N = 10a + b
Ha a tükörképét kivonjuk belőle
10a + b - (10b + a)
az eredmény
9(a - b)
A feladat szerint ez egyenlő
(10a + b)/2 - 10
így van egy egyenletünk
9(a - b) = (10a + b)/2 - 10
Mindkét oldalt 2-vel szorozva
18(a - b) = 10a + b - 20
a jobboldalt kicsit átalakítva
18(a - b) = 10a - 10b + 10b + b - 20 = 10(a - b) + 11b - 20