Legyenek a középpponti szögek: ω1 (i1 ívhez tartozó), ω2 (i2 ívhez tartozó) és ω3 (i3 ívhez tartozó)
A feltétel szerint : ω1 : ω2 : ω3 = 1 : 2 : 3
Akkor az egyes szögek nagysága:
ω1 = x
ω2 = 2x
ω3 = 3x
Mivel a kör a háromszög köré írható köre, ezért a középponti szögek összege 360⁰.
Tehát: ω1 + ω2 + ω3 = 360⁰
x + 2x + 3x = 360⁰
6x = 360⁰
x = 60⁰
Megvannak a középponti szögek:
ω1 = x = 60⁰
ω2 = 2x = 2 * 60⁰ = 120⁰
ω3 = 3x = 3 * 60⁰ = 180⁰
Mivel a kör a háromszög köré írható köre, ezért a háromszög csúcsai rajta vannak a körvonalon, azaz a háromszög belső szögei a körívekhez tartozó kerületi szögek lesznek.
Legyen az i1 ívhez tartozó kerületi szög az α, az i2 ívhez tartozó kerületi szög a β és az i3 ívhez tartozó kerületi szög pedig a γ.
A középponti és kerületi szögek tétele kimondja, hogy ugyanazon ívhez tartozó középponti szög mindig kétszer akkora, mint ugyanezen ívhez tartozó kerületi szög.
Ez azt jelenti, hogy:
ω1 = 2 * α
60⁰ = 2 * α
30⁰ = α

ω2 = 2 * β
120⁰ = 2 * β
60⁰ = β

ω3 = 2 * γ
180⁰ = 2 * γ
90⁰ = γ
A háromszög belső szögei: 30⁰, 60⁰ és 90⁰.