Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Tudtok segíteni?

19
A 26 betűből álló angol ábécé betűiből (nincsenek hosszú magánhangzók, sem kettős betűk) hány jelszó készíthető, ha

a jelszó 6 karakter hosszúságú, és a karakterek között nincs ismétlődés;
a jelszó 6 karakter hosszúságú, és a karakterek között lehet ismétlődés?
Hogyan változik meg az a), illetve a b) feladatra adható válasz, ha mind a 6 karakter lehet kisbetű is, és lehet nagybetű is?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) A 26 karakterből 6-ot használunk fel és lényeges a sorrend, ezért variáció.
A karakterek nem ismétlődhetnek, tehát ismétlés nélküli variáció.
V266 = 26! / (26 - 6)! = 26! / 20! = 165765600 féle jelszó készíthető.

b) A 26 karakterből 6-ot használunk fel és lényeges a sorrend, ezért variáció.
A karakterek ismétlődhetnek, tehát ismétléses variáció.
V266(i) = 266 = 308915776 féle jelszó készíthető.

Ha megkülönböztetjük a kis és a nagybetűket, akkor nem 26 karakterből választunk 6-ot, hanem 26 + 26 = 52 (kisbetűk + nagybetűk) karakterből választunk 6-ot.

Az a) eset ezek alapján:
V526 = 52! / (52 - 6)! = 52! / 46! = 14658134400 féle jelszó készíthető.

A b) eset ezek alapján:
V526(i) = 526 = 19770609664 féle jelszó készíthető.

0