1 és 3 feladat egyenlet felírása azonos elvet követ.
Legyen a nevező n, a hányados k, a maradék m.
A két szám kn+m és n.

Így az 1. feladat esetén `6n+89-n=1659` egyenlethez jutunk,
ahonnan `n=314` és a két kérdéses szám 1973 és 314.

Így az 3. feladat esetén `6n+5-n=100` egyenlethez jutunk,
ahonnan `n=19` és a két kérdéses szám 119 és 19.

A 2. feladat megoldása:

Egyik tört `frac{3}{n}` a másik tört `frac{3}{n-12}`

A feladat egyenlete: `frac{4*3}{n} = frac{3}{n-12}`
Ezt megoldva kapjuk, hogy `n=16`,
tehát a tört nevezője 16.

1. feladat:
Az I. szám : x
A II. szám: x + 1659
A feladat feltétele szerint ( a nagyobbat, azaz a II.-at) elosztjuk a kissebbel, akkor 6-ot kapunk és maradék 89. Ez azt jelenti, hogy ha a II. számból a maradékot levonjuk, akkor már az osztás maradék nélkül elvégezhető.
Vagyis:
(II. -89) : I. = 6
A megoldandó egyenlet tehát:
(x + 1659 - 89) / x = 6
( x + 1570) / x = 6 /*6
x + 1570 = 6x /-x
1570 = 5x /:5
314 = x
I. szám a 314 a II. szám pedig a 314 + 1659 = 1973

2. feladat:
Számláló: 3
Nevező : x
Tört: 3/x

Új tört:
Számláló: 3
Nevező: x -12
Új tört: 3/(x - 12)
Az új tört 4-szer akkora, mint az eredeti, tehát az egyenlet:
4 * (3/x) = 3/(x - 12)
12/x = 3/(x - 12) /*x *(x - 12)
12 *(x - 12) = 3x
12x - 144 = 3x / -12x
-144 = -9x /:(-9)
16 = x
A keresett tört számlálója: 3, nevezője: 16, vagyis a tört a 3/16.

3. feladat:
I. szám: x + 100
II. szám: x (mert a feladat feltételei szerint az I. szám a nagyobb)
Ha az I. számot osztjuk II.-vel, az eredmény 6 és maradék az 5.
Ha az I. számból levonjuk a maradékot, akkor az osztást már maradék nélkül tudjuk elvégezni, vagyis (I. -5) / II. = 6
A megoldandó egyenlet:
(x + 100 - 5) / x = 6
(x + 95) / x = 6 /*x
x + 95 = 6x /-x
95 = 5x /:5
19 = x
Vagyis:
I. szám: 19 + 100 = 119
II. szám: 19