Matek feladat

A kidolgozott feladataid lefedik mind a lehetséges 4 feladatcsoportot. Egy eset azonban kimaradt. Mit csinálsz akkor, ha
véges helyen vesszük a határértéket és `frac{0}{0}` határozatlan alakot kapsz. Ebben az esetben algebrai megoldásként
a törtet kell egyszerűsíteni. Például: `lim_(x->2) frac{x^2+x-6}{x-2}=
=lim_(x->2) frac{cancel((x-2))(x+3)}{cancel(x-2)}=lim_(x->2)(x+3)=5`.

Vagy egy másik példa (ami egyúttal a jobb oldali határértékszámításra is példa):
`lim_(x->3+0) frac{x-3}{x^2-6*x+9}=
=lim_(x->3+0) frac{cancel((x-3))}{cancel((x-3))(x-3)}=lim_(x->3+0)frac{1}{x-3}=oo`.

Folytatva a példát nézzük meg ugyanennek a függvénynek ugyanezen a helyen vett
bal oldali határértékét: `lim_(x->3-0)frac{1}{x-3}=-oo`.
Az teljesen nyilvánvaló, hogy ezek után kijelenthetjük `x=3` helyen `x mapsto frac{1}{x-3}`
függvénynek nem létezik sem véges, sem végtelen határértéke.
Olyan függvények lehetnek a feladatok között, amikor az adott helyen a bal és jobb oldali határérték két különböző értéket ad, és ebből a határérték nem létezésére következtetünk.
(Lásd `x mapsto |x|` függvény differenciálhatóságának vizsgálatát az x=0 helyen)