Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gyors koordinátageometria

309
"a" vektor koordinátái (5;3)
"b" vektor koordinátái (-1;y)

"a" és "b" vektor merőleges egymásra

y=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
koordináta geometria, vektor
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Normáljuk az egyik vektort, például a-t: (3;-5), mivel az eredeti merőleges volt b-re, ezért ez párhuzamos lesz vele. Párhuzamos marad akkor is, hogyha hosszát változtatjuk, vagyis megszorozzuk egy c skalárral: c*(3;-5)=(3c;-5c), most az a kérdés, hogy ez mikor lesz egyenlő a b vektorral; két vektor akkor egyenlő, hogyha koordinátáik megegyeznek, tehát

3c=-1 }
-5c=y }, mivel ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ezért egyenletrendszerbe foglaltuk őket. Az első egyenletből c=-1/3, tehát:

-5*(-1/3)=5/3=y, tehát a keresett b vektor: (-1;5/3).

Ellenőrzés: a b vektor normáltja (5/3;1), ezt szorozva 3-mal megkapjuk az a vektort, tehát merőlegesek.
1