Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gyors koordinátageometria

Főoldal » Középiskola » Matematika
526
"a" vektor koordinátái (5;3)
"b" vektor koordinátái (-1;y)

"a" és "b" vektor merőleges egymásra

y=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
koordináta geometria, vektor
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Normáljuk az egyik vektort, például a-t: (3;-5), mivel az eredeti merőleges volt b-re, ezért ez párhuzamos lesz vele. Párhuzamos marad akkor is, hogyha hosszát változtatjuk, vagyis megszorozzuk egy c skalárral: c*(3;-5)=(3c;-5c), most az a kérdés, hogy ez mikor lesz egyenlő a b vektorral; két vektor akkor egyenlő, hogyha koordinátáik megegyeznek, tehát

3c=-1 }
-5c=y }, mivel ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ezért egyenletrendszerbe foglaltuk őket. Az első egyenletből c=-1/3, tehát:

-5*(-1/3)=5/3=y, tehát a keresett b vektor: (-1;5/3).

Ellenőrzés: a b vektor normáltja (5/3;1), ezt szorozva 3-mal megkapjuk az a vektort, tehát merőlegesek.
1