Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gyors koordinátageometria
senakos{ Kérdező } kérdése
309
"a" vektor koordinátái (5;3)
"b" vektor koordinátái (-1;y)
"a" és "b" vektor merőleges egymásra
y=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
koordináta geometria, vektor
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
Normáljuk az egyik vektort, például a-t: (3;-5), mivel az eredeti merőleges volt b-re, ezért ez párhuzamos lesz vele. Párhuzamos marad akkor is, hogyha hosszát változtatjuk, vagyis megszorozzuk egy c skalárral: c*(3;-5)=(3c;-5c), most az a kérdés, hogy ez mikor lesz egyenlő a b vektorral; két vektor akkor egyenlő, hogyha koordinátáik megegyeznek, tehát
3c=-1 }
-5c=y }, mivel ezeknek egyszerre kell teljesülniük, ezért egyenletrendszerbe foglaltuk őket. Az első egyenletből c=-1/3, tehát:
-5*(-1/3)=5/3=y, tehát a keresett b vektor: (-1;5/3).
Ellenőrzés: a b vektor normáltja (5/3;1), ezt szorozva 3-mal megkapjuk az a vektort, tehát merőlegesek.
1
senakos:
hűha, azt hittem, ennél könnyebb lesz
7 éve0
senakos:
köszönöm a segítséget
7 éve0
Rantnad:
Ez egy könnyű megoldás olyan szempontból, hogy semmik extra dolgot nem kell tudni hozzá. Van egyszerűbb megoldás is; ha tudod, hogy akkor merőlegesek, hogyha meredekségeik szorzata -1 (1 kivételtől eltekintve), akkor azzal is meg lehet oldani.
7 éve1