Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Pitagorasz tétel
hreva74
kérdése
1423
Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög alapja 2 cm-rel hosszabb a száránál. Mekkora a kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Az egyenlő szárú háromszög alapja az átfogó, legyen ez c, a szárak pedig a befogók, legyenek a.
A feladat feltételei szerint:
c = a + 2 cm
A háromszögre felírjuk Pitagorasz-tételét:
a2 + a2 = c2
a2 + a2 = (a + 2)[hatvany]2[/hatvany
2a2 = a2 + 4a + 4
a2 - 4a - 4 = 0
D = (-4)2 - 4 * 1 * (-4) = 16 + 16 = 32 = (√ 32 )2 = (4√ 2 )2 = 5,662
a1,2 = (4 ± 5,66) / 2
a1 = (4 + 5,66) / 2 = 9,66 / 2 = 4,83
a2 = (4 - 5,66) / 2 = -1,66 / 2 = -0,83 Nem megoldás, mert a háromszög oldala nem lehet negativ.
Tehát: a = 4,83 cm és c = 4,83 + 2 = 6,83 cm
A háromszög kerülete: K = c + 2a = 6,83 + 2 * 4,83 = 16,49 cm
A feladat feltételei szerint:
c = a + 2 cm
A háromszögre felírjuk Pitagorasz-tételét:
a2 + a2 = c2
a2 + a2 = (a + 2)[hatvany]2[/hatvany
2a2 = a2 + 4a + 4
a2 - 4a - 4 = 0
D = (-4)2 - 4 * 1 * (-4) = 16 + 16 = 32 = (√ 32 )2 = (4√ 2 )2 = 5,662
a1,2 = (4 ± 5,66) / 2
a1 = (4 + 5,66) / 2 = 9,66 / 2 = 4,83
a2 = (4 - 5,66) / 2 = -1,66 / 2 = -0,83 Nem megoldás, mert a háromszög oldala nem lehet negativ.
Tehát: a = 4,83 cm és c = 4,83 + 2 = 6,83 cm
A háromszög kerülete: K = c + 2a = 6,83 + 2 * 4,83 = 16,49 cm
0
- Még nem érkezett komment!