Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Pitagorasz tétel

26
Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög alapja 2 cm-rel hosszabb a száránál. Mekkora a kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az egyenlő szárú háromszög alapja az átfogó, legyen ez c, a szárak pedig a befogók, legyenek a.
A feladat feltételei szerint:
c = a + 2 cm
A háromszögre felírjuk Pitagorasz-tételét:
a2 + a2 = c2
a2 + a2 = (a + 2)[hatvany]2[/hatvany
2a2 = a2 + 4a + 4
a2 - 4a - 4 = 0
D = (-4)2 - 4 * 1 * (-4) = 16 + 16 = 32 = ( 32 )2 = (4 2 )2 = 5,662
a1,2 = (4 ± 5,66) / 2
a1 = (4 + 5,66) / 2 = 9,66 / 2 = 4,83
a2 = (4 - 5,66) / 2 = -1,66 / 2 = -0,83 Nem megoldás, mert a háromszög oldala nem lehet negativ.
Tehát: a = 4,83 cm és c = 4,83 + 2 = 6,83 cm
A háromszög kerülete: K = c + 2a = 6,83 + 2 * 4,83 = 16,49 cm
0