Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
Nagybela
kérdése
427
6 iskola versenyez 3 fős csapatokkal terepfutásban. Mindegyik futó ugyanakkora valószínűséggel lesz 1. (2. vagy 3.). Mi a valószínűsége, hogy a verseny első három helyezettje ugyanabból az iskolából jött?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Valószínűség: p = k / n , ahol k a kedvező esetek száma (aminek a valószínűségét kérdezik), n pedig az összes eset száma.
Összesen van : 6 * 3 = 18 versenyző.
Összes eset:
Az összes 18 versenyzőből választják ki a 3 helyezettet és lényeges a sorrend, ezért variáció. Egy versenyző csak 1 helyezést érhet el, tehát nincs ismétlődés.
Ez egy ismétlés nélküli variáció.
n = V183 = 18! / (18 - 3)! = 18! / 15! = 4896 féle lehetőség van összesen.
Kedvező eset: a 3 helyezett ugyanazon iskolából kerül ki, vagyis az azonos iskolából induló 3 versenyző lehetséges helyezéseit számoljuk ki.
Itt is lényeges a sorrend, tehát ismétlés nélküli variáció.
V33 = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 6
Azaz az egyik iskolából induló 3 versenyző 6 féleképpen végezhet a dobogón.
Mivel bármelyik iskola tanulói megnyerhetik a versenyt, ezért k = 6 * 6 = 36 a kedvező esetek száma. (azért szoroztunk 6-tal, mert 6 iskola indult a versenyen)
A keresett valószínűség:
p = k / p / 36 / 4896 = 1/136 = 0,00735
Összesen van : 6 * 3 = 18 versenyző.
Összes eset:
Az összes 18 versenyzőből választják ki a 3 helyezettet és lényeges a sorrend, ezért variáció. Egy versenyző csak 1 helyezést érhet el, tehát nincs ismétlődés.
Ez egy ismétlés nélküli variáció.
n = V183 = 18! / (18 - 3)! = 18! / 15! = 4896 féle lehetőség van összesen.
Kedvező eset: a 3 helyezett ugyanazon iskolából kerül ki, vagyis az azonos iskolából induló 3 versenyző lehetséges helyezéseit számoljuk ki.
Itt is lényeges a sorrend, tehát ismétlés nélküli variáció.
V33 = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 6
Azaz az egyik iskolából induló 3 versenyző 6 féleképpen végezhet a dobogón.
Mivel bármelyik iskola tanulói megnyerhetik a versenyt, ezért k = 6 * 6 = 36 a kedvező esetek száma. (azért szoroztunk 6-tal, mert 6 iskola indult a versenyen)
A keresett valószínűség:
p = k / p / 36 / 4896 = 1/136 = 0,00735
0
- Még nem érkezett komment!