Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térgeometria

25
A kedvenc svájci csokoládénk szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alakú dobozba van csomagolva. A háromszög oldalai 6 cm-esek, a hasáb magassága 30 cm. Mennyi papírt használtak fel a dobozhoz, ha a ragasztásra a doboz felületének 10%-át rá kell számolni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Térgeometria, matek, hasáb, háromszög
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Amit először ki kell számolnunk, az a hasáb alapháromszögének a területe. Ehhez tudnunk kéne a magasságát. Tudjuk, hogy minden oldala 6 cm. A háromszög magassága, az alapjának a fele és az egyik oldala derékszögű háromszöget alkotnak. A két befogó:
a= 3 cm
b= ? (ez a magasság)
c= 6 cm

Pitagorasz-tétellel kiszámoljuk a magasságát, vagyis a b-t:

3²+b²=6²
b²=27
b= 5,196 ~ 5,2 cm

Mivel már tudjuk a háromszög magasságát, így kiszámolhatjuk a területét, ami (alap*magasság)/2
(6*5,2)/2 = 15,6 cm²

Mivel a feladat a doboz csomagolására kérdez rá, így tulajdonképp a hasáb felszínét kell kiszámolnunk.
A felszínébe beletartozik a két alapjának a területe (a doboz teteje és alja) plusz az oldalainak a területe.
Az alap területe 15,6 cm², de kettő van, így összesen 31,2 cm².

Az oldalai egy-egy téglalapok, melyeknek egyik oldala 6 cm, a másik 30 cm, így egy oldalának területe 30*6 = 180 cm²
Ebből három van, így összesen: 540 cm²

Az alapok és oldalak területét összeadva: 540+31,2= 571,2 cm² az egész csomagolás.
Még annyit ír a feladat, hogy a doboz felületének 10%-át rá kell erre számolni. A 10%:
571,2*0,1 = 57,12

Tehát ezt még hozzáadjuk: 571,2+57,12 = 628,32 cm² papír kell a doboz megragasztásához.

Nem az én megoldásom, segítség képpen másoltam át ide.
1