Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Koordináta geometria

Főoldal » Középiskola » Matematika
514
Az A(5;4) pontból kiinduló fénysugár visszaverődik az x tengelyen, és áthalad a B(-2;3) ponton. Írjuk fel a beeső és a visszavert fénysugár egyenletét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ez egy nagyon fontos feladat: (nem csak optika)
Koordináta geometria – megoldás kép 1
1

Szia!

A tüközéskor a beesési szög és a visszaverődési szög ugyanakkora. Tehát ha a viiszaverődési pont koordinátáját x-szel jelöljük:
4/(5-x)=3//(x-(-2))
4/(5-x)=3/(x+2) /keresztbeszorzás után
4(x+2)=3(5-x)
4x+8=15-3x
7x=7
x=1, vagyis a visszaverődési pont koordinátái: (1;0)
Két ponton átmenő egyenes egyenlete: (y2-y1)*(x-x1)=(x2-x1)*(y-y1).
A kiinduló pont koordinátái legyenek (x1;y1)
A visszaverődési pont koordinátái (x2;y2), akkor a beeső fénysugár egyenelete:
(0-4)*(x-5)=(1-5)*(y-4)
-4*(x-5)=-4*(y-4)
-4x+20=-4y+16 /átrendezve
-4x+4y=-4 /:(-4)
x-y=1
A visszavert fénysugár meghatározásához, a B pont koordinátái legyenek (x1;y1)
(0-3)*(x-(-2))=(1-(-2))*(y-3)
-3*(x+2)=3*(y-3)
-3x-6=3y-9 /átrendezve
-3x-3y=-3 /:(-3)
x+y=1
Módosítva: 5 éve
1