Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Koordináta geometria

293
Az A(5;4) pontból kiinduló fénysugár visszaverődik az x tengelyen, és áthalad a B(-2;3) ponton. Írjuk fel a beeső és a visszavert fénysugár egyenletét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ez egy nagyon fontos feladat: (nem csak optika)
Válasz kép
1

Szia!

A tüközéskor a beesési szög és a visszaverődési szög ugyanakkora. Tehát ha a viiszaverődési pont koordinátáját x-szel jelöljük:
4/(5-x)=3//(x-(-2))
4/(5-x)=3/(x+2) /keresztbeszorzás után
4(x+2)=3(5-x)
4x+8=15-3x
7x=7
x=1, vagyis a visszaverődési pont koordinátái: (1;0)
Két ponton átmenő egyenes egyenlete: (y2-y1)*(x-x1)=(x2-x1)*(y-y1).
A kiinduló pont koordinátái legyenek (x1;y1)
A visszaverődési pont koordinátái (x2;y2), akkor a beeső fénysugár egyenelete:
(0-4)*(x-5)=(1-5)*(y-4)
-4*(x-5)=-4*(y-4)
-4x+20=-4y+16 /átrendezve
-4x+4y=-4 /:(-4)
x-y=1
A visszavert fénysugár meghatározásához, a B pont koordinátái legyenek (x1;y1)
(0-3)*(x-(-2))=(1-(-2))*(y-3)
-3*(x+2)=3*(y-3)
-3x-6=3y-9 /átrendezve
-3x-3y=-3 /:(-3)
x+y=1
Módosítva: 3 éve
1