Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria 8.osztály
Lilikiss
kérdése
288
Kérlek segítsetek!
Az almalét szabályos háromszög alapú hasáb formájú dobozba csomagolják.
Alapélei: a= 6 cm, a doboz magassága: b=15 cm.
Számítsuk ki, mekkora területű papír kell a doboz elkészítéséhez, mennyi almalé fér egy dobozba! (2 tizedesjegyig számolj, kerekíts tizedekre)
Az almalét szabályos háromszög alapú hasáb formájú dobozba csomagolják.
Alapélei: a= 6 cm, a doboz magassága: b=15 cm.
Számítsuk ki, mekkora területű papír kell a doboz elkészítéséhez, mennyi almalé fér egy dobozba! (2 tizedesjegyig számolj, kerekíts tizedekre)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
a = 6 cm
b = 15 cm
A csomagolóanyag mennyiségéhez ki kell számolni a hasáb felszínét, az almalé mellyiségéhez pedig a térfogatát.
Felszín: A = 2 * Talap + 3 * a *b
A hasáb alaplapja egy egyenlő oldalú háromszög. Ennek a területét úgy tudjuk kiszámolni, hogy Talap= (a *ma) / 2
Az ma (alaphoz tartozó magasság) meghatározásához behúzzuk a háromszögbe, akkor felezi az alapot és két derékszögű háromszöget kapunk.
Ennek a derékszögű háromszögnek az egyik befogója a magasság, a másik pedig az alap fele(a/2), átfogója pedig a háromszög oldala.
Felírjuk erre a derékszögű háromszögre Pitagorasz-tételét:
(a/2)2 + ma2 = a2
32 + ma2 = 62
9 + ma2 = 36 /-9
ma2 = 27
ma = √ 27 = 5,2 cm
Talap = (a * ma) / 2 = (6 * 5,2) / 2 = 15,6 cm2
A = 2 * 15,6 + 3 * 6 * 15 = 31,2 + 270 = 301,2 cm2
A hasáb térfogata:
V = Talap * b = 15,6 * 15 = 234 cm3
b = 15 cm
A csomagolóanyag mennyiségéhez ki kell számolni a hasáb felszínét, az almalé mellyiségéhez pedig a térfogatát.
Felszín: A = 2 * Talap + 3 * a *b
A hasáb alaplapja egy egyenlő oldalú háromszög. Ennek a területét úgy tudjuk kiszámolni, hogy Talap= (a *ma) / 2
Az ma (alaphoz tartozó magasság) meghatározásához behúzzuk a háromszögbe, akkor felezi az alapot és két derékszögű háromszöget kapunk.
Ennek a derékszögű háromszögnek az egyik befogója a magasság, a másik pedig az alap fele(a/2), átfogója pedig a háromszög oldala.
Felírjuk erre a derékszögű háromszögre Pitagorasz-tételét:
(a/2)2 + ma2 = a2
32 + ma2 = 62
9 + ma2 = 36 /-9
ma2 = 27
ma = √ 27 = 5,2 cm
Talap = (a * ma) / 2 = (6 * 5,2) / 2 = 15,6 cm2
A = 2 * 15,6 + 3 * 6 * 15 = 31,2 + 270 = 301,2 cm2
A hasáb térfogata:
V = Talap * b = 15,6 * 15 = 234 cm3
0
- Még nem érkezett komment!