Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika

3004
Egy 600 N súlyú terhet 1,8 méter hosszúságú rúdon ketten emelnek úgy hogy a teher a rúd egyik végétől kétszer akkora távolságra van felfüggesztve mint a másiktól. Mekkora erőt kell a teher felemeléséhez a rúd két végére kifejteni?

Levezetéssel és magyarázattal ha lehetne! Köszi! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Először is rajzolj ábrát.
d = 1,8 m a rúd hossza
A teher helye 2:1 arányban van a rúdon, vagyis d₁ = 1,8/3 = 0,6 méterre van mondjuk bal oldalról és d₂ = 1,2 méterre a jobbtól. (Ezt ugye ki tudod számolni?)
F = 600 N a tehet súlya. Ez lefelé mutat.

A bal oldalon F₁ a tartóerő, a jobb oldalon F₂. Ezek felfelé mutatnak.
A két erő összege pont azonos kell legyen a súllyal, hogy az eredő erő 0 legyen:
F₁+F₂ = 600
(Ha nem nulla lenne az eredő, akkor a rúd elkezdene gyorsulni.)

Nem csak az eredő erő az érdekes, hanem az is, hogy ne hasson a rúdra forgatónyomaték. (Ha lenne forgatónyomaték, de 0 lenne az eredő erő, akkor helyben forogna a rúd, de a tömegközéppontja nem mozdulna el.)

A forgatónyomatékokat a rúd bármely pontjára nézve fel lehet írni, mert egyik pont körül se fordul el, Olyan pont körül érdemes, ahol az egyik erő "támadáspontja" van, mert akkor annak az erőnek az erőkarja 0, ezért a forgatónyomatéka is 0, nem kell vele számolni.

Mondjuk írjuk fel a rúd bal szélére, ekkor F₁-gyel nem kell számolni.
Az F erő lefelé forgat (az erőkar d₁), az F₁ felfelé (erőkar d), a nyomatékoknak azonosnak kell lenni, hogy az eredőjük 0 legyen:
F·d₁ = F₂·d
600·0,6 = F₂·1,8
F₂ = 200 N

F₁ = F-F₂ = 400 N

---

Csak úgy próbaképpen számoljuk ki máshogy is: legyen a pont, amire felírjuk a forgatónyomatékokat, a tárgy rögzítési pontja.
Ekkor F₁ az óramutató járásával azonos irányba forgat, F₂ meg ellenkező irányba. Az F erő ilyenkor nem forgat (0 az erőkarja).
F₁·d₁ = F₂·d₂
F₁·0,6 = F₂·1,2
F₁ = 2·F₂
ezt kell behelyettesíteni az F₁+F₂=600-ba:
2·F₂ + F₂ = 600
F₂ = 200 N
stb., ugyanaz jön ki persze így is.

Bármilyen másik pontra kiszámolva is ugyanez jön ki, szóval tök mindegy, hogyan indulsz el.
0