B II. tétel:
ideális oxigén gáz
V1 = 83,1 L = 83,1 dm3 = 0,0831 m3
N = 3,612 * 1024 db
μ = 32 g/mol
t1 = 127 ⁰C, ezt átírjuk Kelvinbe:
T1 = 127 + 273 = 400 K
T2 = 4 * T1 = 4 * 400K = 1600 K
p3 = p2 / 3

a) Kezdeti mólszám: n
Minden anyag mólnyi mennyiségében azonos számú részecske van (Avogadro-szám) : NA = 6,023 * 1023 db/mol
N = n * NA , amelyből megkapjuk, hogy
n1 = N / NA = (3,612 * 1024 db) / (6,023 * 1023 db/mol) = 6 mol
Tehát kezdetben 6 mol oxigén van.

b) A gáz tömege kezdetben:
m = n * μ = 6 mol * 32 g/mol = 192 g = 0,192 kg
A sűrűség a tömeg és a térfogat hányadosa, azaz
ρ = m / V1 = 0,192 kg / 0,081 m3 = 2,31 kg/m3
Tehát az oxigén sűrűsége a kezdeti állapotban: ρ = 2,31 kg/m3

c) Az általános gáztörvény: p * V = n * R * T, ebből kapjuk, hogy:
p1 = (n * R * T1) / V1
R : az egyetemes gázállandó
R = 8,314 J/(mol*K)
Behelyettesítünk a képletbe:
p1 = (n * R * T1) / V1 = (6 mol * 8,314 J/(mol*K) * 400K) / 0,0831 m3 = 240116 Pa = 2,4 * 105 Pa
Tehát a gáz nyomása kezdetben: p1 = 2,4 * 105 Pa

d) Izochor folyamatoknál (állandó térfogat esetén) teljesül Gay-Lussac II. törvénye, azaz
p1 /T1 = p2 / T2
Ebből megkapjuk, hogy
p2 = (p1 * T2) / T1 = (2,4 * 105 Pa * 1600K) / 400K = 9,6 * 105 Pa
Tehát a gáz nyomása a melegítés végén: p2 = 9,6 * 105 Pa
Izochor folyamatnál a nyomás és a hőmérséklet egyenesen arányos, vagyis ahányszorosára nő a hőmérséklet, ugyanannyiszorosára nő a nyomás is.)

e) Izoterm folyamat (állandó a hőmérséklet)
p3 = p2 / 3 = 3,2 * 105 Pa
Az oxigén gáz szivárog: hőmérséklet és térfogat nem változik, a nyomás harmadára csökken.
Az általános gáztörvényből : p / n = (R * T) / V
Itt a V, R, T állandó, ezért teljesül, hogy
p2 / n2 = p3 / n3
Mivel a melegítéskor az oxigén mennyisége nem változott, ezért n2 = n1 = 6 mol (a kezdeti mennyiséggel)
Ebből azt kapjuk, hogy:
n3 = (p3 * n2) / p2 = (3,2 * 105 Pa * 6 mol) / (9,6 * 105 Pa) = 2 mol
Ez azt jelenti, hogy 2 mol oxigén maradt, azaz 6 - 2 = 4 mol oxigén távozott.
Vagyis az eredeti mennyiség 4/6 része = 2/3 része távozott.
A távozó oxigén tömege: 0,192 kg * (2/3) = 0,128 kg.

B III. TÉTEL-t csatoltam.