Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
12.osztály
Nagybela
kérdése
771
Egy négyzetet az egyik oldalával párhuzamos két egyenessel három téglalapra bontottunk. Mekkora a négyzet területe, ha mindhárom téglalap kerülete 8 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
A négyzet oldala legyen: a.
A négyzetet téglalapokra bontottuk. Mivel ezek kerülete egyenlő, ez azt jelenti, hogy a téglalapok egybevágók.
Akkor a keletkező téglalapok hosszabb oldala a, rövidebb oldalaik pedig a/3.
A téglalap kerülete: K = 2 * (a + a/3)
2 * (a + a/3) = 8
2a + 2a/3 = 8 /*3
6a + 2a = 24
8a = 24
a = 3 cm
A négyzet oldala a = 3 cm, akkor területe: Tnégyzet = a * a = 3 * 3 = 9 cm2
A négyzetet téglalapokra bontottuk. Mivel ezek kerülete egyenlő, ez azt jelenti, hogy a téglalapok egybevágók.
Akkor a keletkező téglalapok hosszabb oldala a, rövidebb oldalaik pedig a/3.
A téglalap kerülete: K = 2 * (a + a/3)
2 * (a + a/3) = 8
2a + 2a/3 = 8 /*3
6a + 2a = 24
8a = 24
a = 3 cm
A négyzet oldala a = 3 cm, akkor területe: Tnégyzet = a * a = 3 * 3 = 9 cm2
0
- Még nem érkezett komment!