A 2003 páratlan szám, tehát egy páros és egy páratlan szám összegeként írható fel.
Az egyetlen páros prímszám a 2.
Ha a 2 segítségével írjuk fel a 2003-at összegalakban, akkor azt kapjuk, hogy 2003 = 2 + 2001
Itt a 2 prímszám, de a 2001 nem prím, mivel számjegyeinek az összege: 2 + 0 + 0 + 1 = 3, ami osztható 3-mal, tehát a 2001 is osztható 3-mal.
Más páros prímszám nem létezik, tehát 2003 nem írható fel 2 prímszám összegeként.