Térfogatot számolunk.
A gúla térfogata: V = Talap * M / 3, ahol M a gúla testmagassága.
a = 1,56 cm
Alaplap egy szabályos ötszög. Területét úgy számoljuk ki, hogy felbontjuk 5 db egyenlőszárú háromszögre.
Egy ilyen háromszög alapéle a, szárszöge pedig α = 360⁰/5 = 72⁰.
Ennek az egyenlőszárú háromszögnek kiszámoljuk a magasságát. A magasság felezi az alapot és a szárszöget.
Az így kapott derékszögű háromszögben az ismert szög α/2 = 36⁰, a vele szemközti befogó a/2 = 0,78 cm. Az egyenlőszárú háromszög magassága a szög melletti befogó.
Alkalmazva a tangens szögfüggvényt kapjuk, hogy:
tg (α/2) = (a/2) / m
tg36⁰ = 0,78 / m
0,7265 = 0,78 / m
0,7265 * m = 0,78
m = 1,07 cm
Ekkor az ötszög területe: Talap = 5 * Tháromszög = 5 * (a * m) / 2 = 5 * (1,56 * 1,07) / 2 = 4,173 cm2
A testmagasság meghatározásához kiszámoljuk az egyenlőszárú háromszög szárát is, ami a derékszögű háromszög átfogója. Legyen ez az oldal: x
Ekkor alkalmazva a szinusz szögfüggvényt a derékszögű háromszögben azt kapjuk, hogy:
sin(α/2) = (a/2) / x
sin36⁰ = 0,78 / x
0,5878 = 0,78 / x
0,5878 * x = 0,78
x = 1,327 cm

A gúla oldaléle az alaplappal: β = 72⁰45' = 72,75⁰ (mert 1⁰ = 60')
A gúla oldaléle az x-szel és a gúla testmagasságával, azaz az M-mel derékszögű háromszöget alkot, melyben a M a β-val szemközti befogó, az x pedig a β melletti befogó.
Alkalmazva erre a derékszögű háriomszögre a tangens szögfüggvényt azt kapjuk, hogy
tgβ = M / x
tg72,75⁰ = M / 1,327
3,2205 = M / 1,327
M = 4,274 cm
A gúla térfogata:
V = (Talap * M) / 3 = (4,173 * 4,274) / 3 = 5,945 cm3

Az acél sűrűrsége: ρ = 7,2 g/cm3 (csak gondolom, mert lemaradt a mértékegység vége)
Tudjuk, hogy a sűrűség kiszámítható: ρ = m / V képlettel, ahol m a gúla tömege.
Ebből kifejezve a tömeget kapjuk, hogy
m = ρ * V = 7,2 g/cm3 * 5,945 cm3 = 42,804 g a levélnehezék tömege.