Felezd meg a háromszöget (húzd be az a szakaszhoz tartozó magasságot) és Pitagorasz-tétellel ki tudod számolni.
a2+b2= c 2
Az a és a b a befogó, a c az átfogó.

Ebből egyenletrendszer lesz;

A magasság (M) két részre osztja a 63 cm-es oldalt; legyen a kisebbik rész hossza x, ekkor a másik 63-x hosszú lesz. Ezzel nyertünk két derékszögű háromszöget; az egyikben az oldalak: x;M;25, a másikban (63-x);M;52, mindhárom esetben az utolsó oldalhossz az átfogó, tehát Pitagorasz tételének értelmében:

x²+M²=25² }
(63-x)²+M²=52² }, azért foglaljuk egyenletrendszerbe őket, mivel értelemszerűen ezeknek egyszerre kell teljesülniük. Ha kivonjuk egymásból a két egyenletet, akkor M² kiesik, így marad ez az egyenlet:

(63-x)²-x²=52²-25²

Ez egy elsőre másodfokúnak tűnő egyenlet, de x² szépen ki fog esni:

3969-126x+x²-x²=2704-625, összevonunk:
3969-126x=2079, ennek megoldása x=15, ezt visszaírjuk valamelyik (az elsőbe érdemesebb) egyenletbe:

15²+M²=25², ennek megoldása M=20, tehát a 63 cm-es oldalhoz tartozó magasság 20 cm hosszú.

Megjegyzés: a fenti elgondolás, miszerint "A magasság (M) két részre osztja a 63 cm-es oldalt" nem minden esetben igaz; ha derékszögű a háromszög, akkor végeredménynek x=0-t fogunk kapni, ha pedig a magasság a háromszögön kívül van, akkor x=negatív lesz. Ezzel nincs semmi baj, csak azt jelzi, hogy az eredeti feltevés hamis volt, így másik feltevést kell használnunk, az előbb felsoroltak közül valamelyiket. Ennél a háromszögnél biztos volt, hogy belül lesz a magasság, mivel csak úgy lehet kívül, hogyha az adott oldalon tompaszög fekszik, azonban nagyobb oldallal szemközt nagyobb szög található, és ha a legnagyobb oldalon tompaszög feküdne, akkor azzal szemközt is tompaszögnek kellene lennie, már pedig egy (sík)háromszögben nem fér el egynél több tompaszög, mivel a belső szögek összege 180°, két tompaszög összege pedig biztosan több, mint 180°.