Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika függvényelemzés

36
Nem értem ezt a függvény elemzést. Kérlek segítsetek!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
függvényelemzés
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Bár elég homályos a kép megpróbálok segíteni.
A függvényed valahogy így néz ki: valahány x +/- egy szám
Először a végén lévő számot használd, ami mögött nincs x. Ezt a pontot keres meg az y tengelyen. Ha a szám negatív, azt onnan tudod hogy egy mínusz van előtte. Ezek után a valahány x-el kell folytatnod ami ha jól látom egy tört. A törtben ugye kettő szám van (számláló és nevező) ezek közül a számláló van fent a nevező pedig lent. Nézd meg mekkora szám van a nevezőben és lépj ennyit jobbra, majd nézd meg, hogy mekkora szám van a számlálóban és lépj ennyit fel/le attól függően, hogy van-e előtte mínusz (ha van előtte akkor lefele menj, ha nincs akkor felfele) Pl.: -3/2 - kettőt lépsz jobbra és 3-at le
Ezt a két pontot ha összekötöd és egy egyenessel meghosszabbítod akkor meg is van a függvényed. Ezek után kezdhetjük is elemezni
Értelmezési tartomány: megmutatja hogy az x milyen szám lehet, ahol értelmes a függvény, lineális függvény esetében MINDIG x eleme (egy e betű) a R (csak dupla szárral szinte biztos hogy tanultatok ilyet, ez a valós számok jele)
Értékkészlet: ez ugyan az, mint az előző csak az y-al, ennél is y eleme a valós számoknak a megoldás
Zérushely: megmutatja, hogy a függvény hol metszi az x tengelyt. Ez néha az ábráról is leolvasható, ha mégsem, akkor megoldod a függvényedet úgy, hogy nullával legyen egyenló. Tehát ha a kiindulási függvényed a -3/2x+4, akkor a következő egyenletet kell megoldanod: -3/2+4=0, és amilyen értéket kapsz az x-re az lesz a zérushelyed
A továbbiakban sajnos abszolút nem látom hogy mit kérdezhet, de ha leírod szívesen segítek a továbbiakban is
1

Remélem így jobban látható
0

f (x) = -3/2x + 4
Elsőfokú függvény, a grafikonja mindig egy egyenes.
Az elsőfokú függvény képlete: f(x) = a * x + b, ahol a és b valós számok.
A b szám, (amit az x-ekhez hozzáadunk vagy az x-ekből kivonunk megmutatja, hogy a függvény hol metszi a koordináta-rendszer y tengelyét.
Az a számot, az x együtthatóját a függvény meredekségének nevezzük.
Az ábrázolást úgy kezdjük, hogy megnézzük, hogy milyen szám áll az x után, ez lesz tehát az y tengellyel való metszéspont. Ha az x után nem áll szám, az azt jelenti, hogy a b = 0, vagyis az egyenes az origón megy keresztül, a 0-ban metszi az y tengelyt.
Ha megvan az y tengellyel való metszéspont, akkor nézzük az a-t, az x előtt álló szorzószámot. Amennyi ennek a számnak a nevezője, az y tengellyel való metszéspontból indulva annyit lépünk mindig jobbra és amennyi a számlálója, annyit lépünk felfele, ha pozitív és lefele, ha negatív. Így megkapjuk a függvény további pontját. A pontokat összekötve megvan a függvény grafikonja. (Ha az a szám egész szám, akkor a nevezője 1, tehát ebben az esetben mindig 1-et lépünk jobbra.
Ennél a függvénynél: a = -3/2 és b = 4
Az egyenes az y tengelyt a +4-ben metszi. Ebből a pontból 2-t lépünk jobbra (mert 2 az együttható a nevezője, és 3-at lépünk lefele, mert negatív a szám és 3 a nevező.
A függvény tulajdonságai:
Értelmezési tartomány: megmutatja, hogy a függvény milyen x-ekre van értelmezve. Az elsőfokú függvények értelmezési tartománya mindig a valós számok halmaza.
Értelmezési tartomány: minden valós szám, vagyis xεR
Értékkészlet: megmutatja, hogy a függvény milyen y értékeket vesz fel. Elsőfokú függvény értékkészlete mindig a valós számok halmaza.
Értékkészlet: minden valós szám, vagyis yεR
Zérushely. A függvénynek ott van zérushelye, ahol teljesül, hogy f(x) = 0, vagyis a zérushely megmutatja, hogy a függvény hol metszi a koordináta-rendszer x tengelyét. Ha ez pontosan rácspontra esik, akkor leolvashatjuk, ha nem, akkor ki kell számolnunk úgy, hogy a hozzárendelési utasítást egyenlővé tesszük 0-val.
Ennek a függvénynek nem lehet pontosan leolvasni a zérushelyét, tehát számolnunk kell.
Tehát az egyenlet:
-3/2x + 4 = 0 /-4
-3/2x = -4 /*2
-3x = -8 /: (-3)
x = -8/3
Tehát a függvény zérushelye: x = -8/3
Tengelypont: A koordináta-rendszer tengelyeivel való metszéspontot jelenti. Az x tengellyel való metszéspont a zérushely.
Ennél a függvénynél:
x tengellyel való metszéspont: (-8/3 ; 0)
y tengellyel való metszéspont: (0 ; 4)
A függvény növekedését/csökkenését úgy tudod a legegyszerűbben megállapítani, hogy a függvény grafikonján balról jobbra haladva végighúzod az ujjadat. Ha felfele megy a grafikon, akkor a függvény növekvő, ha lefele, akkor csökkenő.
Elsőfokú függvényeknél, ha az a szám(az x együtthatója/x előtt álló szorzószám pozitív, akkor a függvény növekvő, ha negatív, akkor pedig csökkenő lesz.
Ennél a függvénynél a = -3/2 negatív, tehát ez a függvény minden valós szám esetén csökkenő lesz. Nem növekedik sehol.
A függvény szélsőértéke lehet minimum vagy maximum, a függvény legkisebb illetve lewgnagyobb pontja. Elsőfokú függvényeknek nincs szélsőértéke.
Tehát ennek a függvénynek sincs szélsőértéke.

Remélem tudtam segíteni.

1