1. sor:
a = 9 cm
b = 8 cm
γ = 70⁰
A c oldalra felírjuk a koszinusz-tételt:
c2 = a2 + b2 - 2 * a * b * cosγ
c2 = 92 + 82 - 2 * 9 *8 * cos 70⁰
c2 = 81 + 64 - 144 * 0,342
c2 = 145 - 49,248
c2 = 95,752
c = √ 95,752  = 9,785 cm
Felírjuk az a és a c oldalra a szinusz-tételt:
sinα / a = sinγ / c
sinα / 9 = sin 70⁰ / 9,785
sinα / 9 = 0,096
sinα = 0,864
α = 59,77⁰
Tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰, tehát:
α + β + γ = 180⁰
59,77⁰ + β + 70⁰ = 180⁰
β + 129,77⁰ = 180⁰
β = 50,23⁰

2. sor:
b = 12,4 m
c = 8,3 m
α = 110⁰
Az a oldalra felírjuk a koszinusz-tételt:
a2 = b2 + c2 - 2 * b * c * cosα
a2 = 12,42 + 8,32 - 2 * 12,4 *8,3 * cos 110⁰
a2 = 153,76 + 68,89 - 205,84 * (-0,342)
a2 = 222,65 + 70,397
a2 = 293,047
a = √ 293,047  = 17,12 m
Felírjuk az a és a b oldalra a szinusz-tételt:
sinα / a = sinβ / b
sin110⁰ / 17,12 = sinβ / 12,4
0,0545 = sinβ / 12,4
0,6806 = sinβ
β = 42,89⁰
Tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰, tehát:
α + β + γ = 180⁰
110⁰ + 42,89⁰ + γ = 180⁰
γ + 152,89⁰ = 180⁰
γ = 27,11⁰

3. sor:
a = 18 dm
c = 120 cm = 12 dm
β = 69⁰
A b oldalra felírjuk a koszinusz-tételt:
b2 = a2 + c2 - 2 * a * c * cosβ
b2 = 182 + 122 - 2 * 18 *12 * cos 69⁰
b2 = 324 + 144 - 432 * 0,3584
b2 = 468 - 154,829
b2 = 313,171
b = √ 313,171  = 17,7 dm
Felírjuk az a és a b oldalra a szinusz-tételt:
sinα / a = sinβ / b
sinα / 18 = sin 69⁰ / 17,7
sinα / 18= 0,0527
sinα = 0,9486
α = 71,55⁰
Tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰, tehát:
α + β + γ = 180⁰
71,55⁰ + 69⁰ + γ = 180⁰
γ + 140,55⁰ = 180⁰
γ = 39,45⁰