Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Terület-kerület

694
Egy téglalap szomszédos oldalainak hossza úgy aránylik egymáshoz, mint 3:4. Ha a rövidebb oldalát 3 m-rel csökkentjük, a hosszabb oldalát pedig 6 m-rel növeljük, akkor olyan téglalapot kapunk, amelynek területe egyenlő az eredetiével. Mekkora az eredeti téglalap kerülete és területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egyik oldal hossza legyen 3x m, a másiké 4x m. Az új téglalap oldalai: 3x-3 m és 4x+6 m.

Felírható egyenlet:

`3x*4x` = `(3x-3)(4x+6)`

`12x^2` = `12x^2+6x-18`

6x = 18

x = 3 (Tehát az oldalak hossza `3*3= 9` és `4*3=12` m.)

Az eredeti téglalap területe:

`T = 3x*4x` = `12x^2` = `12*3^2` = `108` `m^2`

Kerülete:

K = `2(3x+4x)` = 14x = `14*3` = 42 m

Ellenőrzés: Az új téglalap oldalainak hossza: `3*3-3` = 6 m; `4*3+6` = 18 m. `T_2` = `6*18` = 108 `m^2`
0