Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Tudjatok ezeket?

10
Pista bácsi 1.5 órával hamarabb ássa fel a kertet, mint jancsi. Együt 1.8 óra allatt ássák fel a kertet. Külön-külön mennyi ídö alat ássak fel a kertet?
Egy teglalap egyik oldala 35cm rel nagyobb a masiknál. A teglalap területe 750 négyzetcentiméter. Mekkorák a teglalap oldali?
Egy barati társaságban talalkozasakor mindenki mindenkivel kezet fog. Összesen 36 kézfogas történt. Hányan talalkoztak?
Egy szám és reciproka öszesen 13/6 (ezt tört.) Melyik eza szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Pista bácsi felássa a kertet x óra alatt, Jancsi x+1,5 óra alatt. Pista teljesítménye `1/x`, Jancsié `1/(x+1.5)`. Kettejük teljesítménye `1/1.8`

`1/x` + `1/(x+1.5)` = `1/1.8`

2x+1.5 = `(x(x+1.5))/1.8`

x = 3 (meg van még egy negatív gyök is, de az nyilván nem jó)


A téglalap egyik oldala x, a másik x+35.

A terület:

`x(x+35)` = 750

`x^2+35x-750` = 0

`(x-15)(x+50)` = 0

x = 15 cm az egyik oldal, x+35 = 50 cm a másik oldal.

Megoldóképlettel is megoldhatod.

x ember kezet fog x-1 emberrel, de csak ennek a fele, hiszen minden pár kétszer szerepel.

`(x(x-1))/2` = 36

`x^2-x-72` = 0

(x-9)(x+8) = 0

x = 9 ember van (-8 nem lehet)



x + `1/x` = `13/6`

`x^2`-`13/6*x+1` = 0

`x_(1.2)` = `(13/6 pm root()((13/6)^2-4))/2` = `(13/6 pm 5/6)/2`

`x_1` = `3/2`

`x_2` = `2/3`

A keresett számok: `2/3` és `3/2`.
0