Szöveges feladat

Először kiszámoljuk az A díjszabás költségeit (havidíj és percdíj).
Legyen a havidíj x Ft és a percdíj y Ft.
10 óra = 600 perc
30 óra = 1800 perc
10 óra beszélgetési idő: x + 600 * y = 13040
30 óra beszélgetési idő: x + 1800 * y = 27440
A kapott egyenlet-rendszer:
I. x + 600y = 13040
II. x + 1800y = 27440
Az I. egyenletből kifejezzük x-et: x = 13040 - 600y
Ezt behelyettesítjük a II. egyenletbe:
13040 - 600y + 1800y = 27440
13040 + 1200y = 27440 /-13040
1200y = 14400 /:1200
y = 12
Visszahelyettesítjük a 12-t az x-be: x = 13040 - 600 *12 = 13040 - 7200 = 5840
Tehát az A díjszabásban a havidíj 5840 Ft, a percdíj pedig 12 Ft.

Most kiszámoljuk a B díjszabás költségeit (havidíj és percdíj).
Legyen a havidíj x Ft és a percdíj y Ft.
10 óra = 600 perc
30 óra = 1800 perc
10 óra beszélgetési idő: x + 600 * y = 12500
30 óra beszélgetési idő: x + 1800 * y = 31700
A kapott egyenlet-rendszer:
I. x + 600y = 12500
II. x + 1800y = 31700
Az I. egyenletből kifejezzük x-et: x = 12500 - 600y
Ezt behelyettesítjük a II. egyenletbe:
12500 - 600y + 1800y = 31700
12500 + 1200y = 31700 /-12500
1200y = 19200 /:1200
y = 16
Visszahelyettesítjük a 16-t az x-be: x = 12500 - 600 *16 = 12500 - 9600 = 2900
Tehát a B díjszabásban a havidíj 2900 Ft, a percdíj pedig 16 Ft.

Jelölje p a percek számát, ha a két díjcsomagban ugyanannyit fizetünk.
Ekkor az A dijszabás szerint fizetendő összeg: 5840 + p * 12 forint lesz.
A B díjszabás szerint 2900 + p * 16 forintot kell fizetnünk.
A feladat feltételei szerint a két összeg ugyanannnyi, tehát:
5840 + 12p = 2900 + 16p /-12p
5840 = 4p + 2900 /-2900
2940 = 4p /:4
735 = p
Vagyis 735 perc beszélgetés esetén fizetünk ugyanannyit az A és a B díjszabás szerint.
A fizetendő összeg: 5840 + 12 * 735 = 14660 Ft
Ellenőrzés: 2900 + 16 * 735 = 14660 Ft
Tehát 735 perc beszélgetés esetén mindkét díjcsomag esetén 14660 Ft-ot kell fizetnünk.