Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika házi - emelt szint

32
Kérlek segíts megoldani a képen látható fizika példát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika, elektrosztatika
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
A taszító Coulomb-erőket fel kell bontanunk érintő- és sugárirányú komponensekre. A sugárirányúval nem kell foglalkoznunk, mert ezeket kioltja a drótkarika által szolgáltatott nyomóerő. Az egyensúly feltétele az érintőirányú komponensek egyenlősége.

Ha behúzzuk a `Q_1` és `Q` töltéseket összekötő szakaszt, akkor a Thalész-tétel értelmében `Q`-nál derékszög lesz. Emiatt a `Q_1` és `Q` töltések távolsága `2R sin alpha`, a `Q_2` és `Q` töltések távolsága pedig `2R cos alpha`. Tehát a taszítóerők:

`F_1 = k (Q_1 Q)/(4R^2 sin^2 alpha)`

`F_2 = k (Q_2 Q)/(4R^2 cos^2 alpha)`

A középponti és kerületi szögek tétele miatt ha a `Q` töltéshez behúzzuk a sugarat is, akkor ez `90°-alpha` és `alpha` szögekre osztja a derékszöget. Nézd meg a mellékelt ábrát, a piros szögek értéke `alpha`, a zöldeké `90°-alpha`. Tehát az erők érintőirányú komponensei:

`F_{1tg}=F_1 cos alpha=k (Q_1 Q cos alpha)/(4R^2 sin^2 alpha)`

`F_{2tg}=F_2 sin alpha=k (Q_2 Q sin alpha)/(4R^2 cos^2 alpha)`

Az egyensúly feltétele:

`F_{1tg}=F_{2tg}`

`k (Q_1 Q cos alpha)/(4R^2 sin^2 alpha)=k (Q_2 Q sin alpha)/(4R^2 cos^2 alpha)`

`(Q_1 cos alpha)/(sin^2 alpha)=(Q_2 sin alpha)/(cos^2 alpha)`

`(Q_1)/(Q_2)=(sin^3 alpha)/(cos^3 alpha)`

`(Q_1)/(Q_2)=tan^3 alpha`

`alpha=arctan root3 (Q_1/Q_2)=arctan root3 (2)~~51.56°`

Tehát az egyensúlyi helyzet csak a két fix töltés arányától függ, a kör sugara fölösleges információ volt.
0