Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi nagyon sürgős
boszke.ma
kérdése
209
Csatoltam a képet!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
alkst
{ Matematikus }
megoldása
a) x<1 és x>5
1
-
boszke.ma: Köszönöm, és ezt hogy kell levezetni? 4 éve 0
kazah
válasza
a, `(x-3)^2` `gt` 4
Ha gyököt vonunk mindkét oldalból, akkor kettéágazik a megoldás menete:
1,
x-3 `gt` 2 /+3
x `gt` 5
2.
x-3 `lt` -2 /+3
x `lt` 1
I: {x `in` `ZZ` | x `in` ]`-oo`;1[ ; x `in` ]5; `oo`[ }
b, `(x-2)^2` `le` x-2 /-(x-2)
`(x-2)^2-(x-2)` `le` 0
`(x-2)(x-2-1)` `le` 0
`(x-2)(x-3)` `le` 0
szorzat akkor kisebb-egyenlő nulla, ha az egyik tényezője kisebb-egyenló, a másik nagyobb-egyenlő nulla.
1.
x-2 `le` 0 és x-3 `ge` 0 (ezeknek egyszerre kell teljesülnie)
x `le` 2 és x `ge` 3
Nincs közös rész, ezen az úton nincs megoldás.
2.
x-2 `ge` 0 és x-3 `le` 0
x `ge` 2 és x `le` 3
Érdemes rajzolni a számegyeneseket.
I: {x `in` `ZZ` | x `in` [2;3]}
x = 2;3
Ha gyököt vonunk mindkét oldalból, akkor kettéágazik a megoldás menete:
1,
x-3 `gt` 2 /+3
x `gt` 5
2.
x-3 `lt` -2 /+3
x `lt` 1
I: {x `in` `ZZ` | x `in` ]`-oo`;1[ ; x `in` ]5; `oo`[ }
b, `(x-2)^2` `le` x-2 /-(x-2)
`(x-2)^2-(x-2)` `le` 0
`(x-2)(x-2-1)` `le` 0
`(x-2)(x-3)` `le` 0
szorzat akkor kisebb-egyenlő nulla, ha az egyik tényezője kisebb-egyenló, a másik nagyobb-egyenlő nulla.
1.
x-2 `le` 0 és x-3 `ge` 0 (ezeknek egyszerre kell teljesülnie)
x `le` 2 és x `ge` 3
Nincs közös rész, ezen az úton nincs megoldás.
2.
x-2 `ge` 0 és x-3 `le` 0
x `ge` 2 és x `le` 3
Érdemes rajzolni a számegyeneseket.
I: {x `in` `ZZ` | x `in` [2;3]}
x = 2;3
0
- Még nem érkezett komment!