"számjegyeinek összege 2:3" ez így értelmetlen.

Akkor felírjuk az összes ilyen számot: 23, 46, 69, nincs is belőlük túl sok, úgyhogy csak végig kell őket próbálgatni:

23 → 32, 9-cel nagyobb, nem jó
46 → 64, 18-cal nagyobb, ez lesz a jó
69 → 96, 27-tel nagyobb, túl sok.

Mivel minden lehetőséget végignéztünk, ezért 1 szám van, amire igaz az állítás, és ez a 46.

Egyenlettel is fel lehet írni, de kész időpazarlás; legyen az első számjegy 2x, ekkor a második számjegy 3x lesz, mivel ekkor teljesül a (2x):(3x)=2:3 arány. Ez a szám a tanultak szerint felírható 10*(2x)+3x=23x alakban. Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor 3x lesz a tízes helyiértéken, így a szám 10*(3x)+2x=32 alakban írható fel. A feladat szerint utóbbi 18-cal több, így előbbit 18-cal növelve egyenlőséget kapunk:

23x+18=32x, kivonunk 23x-et:
18=9x, osztunk 9-cel:
2=x, tehát a keresett szám első számjegye 2*2=4, második számjegye 2*3=6, tehát a keresett szám a 46.