Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítségre lenne szükségem a matematika házi feladatban.

592
Mekkora a 20000 m^3-es gömb alakú gáztartály átmérője? Milyen vastag acéllemezből készült, ha tudjuk, hogy a tömege 260000 kg, a sűrűsége 7500 kg/m^3?
Igazából a második kérdés az, ami nem teljesen világos. Egy harmadfokú egyenletet kapok, amihez még nem vettünk megoldóképletet. Rosszul csináltam volna a feladatot?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
V = `(d^3*pi)/6` = 20000

d = `root(3)((6V)/pi)` = `root(3)((6*2000)/3.14)` = 33,68 m ( a sugara tehát `33.68/2` = 16,8389 m)

Ez a külső átmérő. A belső gömb átmérőjét keressük.

Az acéllemez térfogata:

`V_("acél")` = `m/rho` = `260000/7500` = 34,67 `m^3`

A belső gömb (a benne levő levegő) térfogata tehát 20000-34,67 = 19965,33 `m^3`

`V_b` = `(4*r_b^3*pi)/3`

Ennek a sugara:

`r_b` = `root(3)((3V_b)/(4*pi))` = `root(3)((3*19965.33)/(4*3.14))` = 16,829167 m

A két sugár különbsége lesz az acéllemez vastagsága.

`r_("acél")` = `r-r_b` = 16,8389-16,8292 = 0,0097 m = 0,97 cm

Az acéllemez vastagsága kb 1 cm.
1