Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ponthalmaz pontoktól való általános távolsága
porolycapa111
kérdése
198
Mi azoknak a pontoknak a halmaza, amelyek az (1;2) ponttól háromszor akkora távolságra vannak, mint az (1;8) ponttól?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Az (1;2) ponttól a távolságra levő pontok halmaza (egy kör):
I. `(x-1)^2+(y-2)^2` = `a^2`
Az (1;8) ponttól 3a távolságra levő pontok halmaza (kör):
II. `(x-1)^2+(y-8)^2` = `(3a)^2`
I. `9(x-1)^2+9(y-2)^2` = `9a^2`
`(x-1)^2+(y-8)^2=9(x-1)^2+9(y-2)^2`
`x^2-2x+1+y^2-16y+64` = `9x^2-18x+9+9y^2-36y+36`
`8x^2-16x+8y^2-20y`=20
`x^2-2x+1+y^2-2.5y+1.5625` = 5.0625
`(x-1)^2+(y-1.25)^2` = `2.25^2`
A megoldás tehát egy kör, sugara 2,25, középpontjának koordinátái (1;1,25).
I. `(x-1)^2+(y-2)^2` = `a^2`
Az (1;8) ponttól 3a távolságra levő pontok halmaza (kör):
II. `(x-1)^2+(y-8)^2` = `(3a)^2`
I. `9(x-1)^2+9(y-2)^2` = `9a^2`
`(x-1)^2+(y-8)^2=9(x-1)^2+9(y-2)^2`
`x^2-2x+1+y^2-16y+64` = `9x^2-18x+9+9y^2-36y+36`
`8x^2-16x+8y^2-20y`=20
`x^2-2x+1+y^2-2.5y+1.5625` = 5.0625
`(x-1)^2+(y-1.25)^2` = `2.25^2`
A megoldás tehát egy kör, sugara 2,25, középpontjának koordinátái (1;1,25).
1
- Még nem érkezett komment!