Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

26
Egy iskolai röplabda bajnokságon minden csapat minden csapattal egy mérkőzést játszott(körmérkőzés) Összesen 105 mérkőzés zajlott le. Hány csapat indult a bajnokságon?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha n csapat van, akkor minden csapat n-1 mérkőzést játszik, tehát összesen n*(n-1)/2
mérkőzést játszottak a bajnokságon (kettővel azért kell osztani, mert különben minden meccset mindkét fél szemszögéből beleszámolnánk). Most a mérkőzések számáról tudjuk, hogy 105, vagyis van egy egyenletünk:
n*(n-1)/2=105

n*(n-1)=210

n^2-n-210=0

A másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján a két szám 15 és -14, de az utóbbit nyilván ki kell zárnunk. Tehát 15 csapat vett részt a bajnokságon.
Módosítva: 1 hete
0