1, Kifejezzük az első egyenletből az egyik paramétert, majd behelyettesítjük a másodikba:

I. y = 12-x

II. x(12-x) = 35

12x-`x^2` = 35

`x^2`-12x+35 = 0

szorzattá alakítjuk vagy megoldóképlet.

(x-5)(x-7) = 0

`x_1` = 5; y_1 = 7

`x_2` = 7; `y_2` = 5

Az ellenőrzést már meg tudod oldani.

2,

mint az elsőnél

I. y = 7-x

II. `x^2`+`(7-x)^2` = 25

`2x^2-14x+49 = 25`

`2x^2-14x-24` = 0

`x^2-7x+12` = 0

(x-3)(x-4) = 0

`x_1` = 3; `y_1` = 4

`x_2` = 4; `y_2` = 3

3,

Itt lehet kicsit trükközni, nevezetes azonossággá alakítjuk.

I. (*2) 2xy = 48

Ezt hozzáadjuk a második egyenlethez:

`x^2+2xy+y^2` = (48+52=) 100

`(x+y)^2` = 100

innen két út van,

a, Ha x+y = 10

I. xy = 24

x(10-x) = 24

`x^2-10x+24` = 0

(x-6)(x-4) = 0

`x_1` = 6; `y_1` = 4

`x_2` = 4; `y_2` = 6

b, Ha x+y = -10

I. xy = 24

x(-10-x) = 24

`x^2+10x+24` = 0

`(x+6)(x+4)` = 0

`x_3` = -6; `y_3` = -4

`x_4` = -4; `y_4` = -6

Photomath alkalmazás tud segíteni máskor (is). Levezeti a feladatot érthetően szöveggel!