Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térfogat, felszín

21
Hányszorosára növekszik/csökken a kocka térfogata, illetve a felszíne, ha élét:
a) az ötszörösére növeljük?
b) a duplájára növeljük?
c) a harmadára csökkentjük?
d) a nyolcadára csökkentjük?
e) 20%-kal növeljük?
f) 10%-kal csökkentjük?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
felszín, térfogat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a lineáris méreteit x-szeresére növeljük, illetve csökkentjük, akkor a négyzetes méretei (terület, felszín) az `x^2` szeresére nő vagy csökken, a köbös méretei (térfogat) pedig a `x^3`-szeresére.

a, ötszörös élnövelésnél a felszín 25-szörösére, a térfogat 125-szörösére

b, kétszeres élnövelésnél a felszín négyszeresére, a térfogat 8-szorosára

c, harmadára való csökkentésnél a felszín a kilencedére, a térfogat a 27-ed részére

d, nyolcadára csökkentés esetén a felszín a 64-e, a térfogat az 512-ed része lesz.

e, Az eredeti méret 1,2-szere lesz az él, tehát a felszín `1.2^2` = 1,44-szerese lesz, a térfogat pedig `1.2^3` = 1,728-szorosa

f, 10%-os csökkentés esetén az eredeti méretnek a 90 %-a lesz, vagyis a 0,9-szerese; a felszín tehát `0.9^2` = 0,81-szerese lesz, a térfogat pedig `0.9^3` = 0,729-szerese lesz.
1