Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kör egyenlete (?)

306
"Számítsd ki (x-1)^(2)+(y+2)^(2)=16 egyenletű kör és az y=x-7 egyenes metszéspontjainak koordinátáit!"

Hatalmas segítséget jelentene, ha levezetnéd és némiképp elmagyaráznád, mert az hagyján, hogy kapok egy egyest, ha nem csinálom meg holnapra, de még felelnem kell is belőle egyet! Kérlek segíts! :) <3 :* :D :) ;) :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
koordináta-rendszer, kor, metszéspont, koordináták, egyenlet, egyenes, kör egyenlete, egyenes egyenlete
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Metszéspontot mindig úgy keresünk, hogy az egyenleteket egyenletrendszerbe foglaljuk:

(x-1)²+(y+2)²=16 }
y=x-7 }, itt már y értéke ki is van fejezve, így írjuk be az első egyenletben y helyére:

(x-1)²+(x-7+2)²=16, vagyis
(x-1)²+(x-5)²=16, kibontjuk a zárójeleket:
x²-2x+1+x²-10x+25=16, összevonunk és redukáljuk a jobb oldalt:
2x²-12x+10=0, osztunk 2-vel (fakultatív, de opcionális):
x²-6x+5=0, ennek megoldásai: x₁=1 és x₂=5, ezeket visszaírjuk y egyenletébe:

y₁=1-7=-6, tehát az egyik metszéspont: (1;-6)
y₂=5-7=-2, így a másik metszéspont: (5;-2).
0