Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Koordináta-geometria

383
"Adott az alábbi x^2+y^2-5x+6y-18=0 kör egyenlete. Határozd meg a kör középpontját és a sugarát!"

Igazából nem vagyok benne biztos, hogy jól értem ezt a feladatot.

A kör sugara 18 e lesz és középpontja (5;-6), ugye?

Hogy kellene ezt a matematika nyelvén levezetni. Feltéve persze, ha egyáltalán jó... :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria, kor, középpont, koordináta-rendszer, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Természetesen nem 18 a kör sugara. A kör egyenlete (x-u)²+ (y-v)²=r², ahol u;v a kör középpontja és r a sugara. Ha ismeretlen szerint rendezed az egyenletet látszódik, hogy hiányos,de teljes négyzetté alakítható → (x-5/2)² + (y-(-3))²-18-25/4-9=0 . A konstansokat a másik oldalra átvéve : (x-5/2)² + (y-(-3))²= 33,25 . Innen már látszik, hogy a kör középpontja K(5/2; -3) sugara pedig √33,25( pontosabban √133/2)
0