Szia!
Ne haragudj hogy, az írásom nem éppen a legszebb, de itt van a megoldás. Beszámoztam mindenegyes lépést, és elmagyarázom őket.
1) LÉPÉS
Itt csak a kör egyenletét hozzuk egy kicsit szebb alakra. A kör egyenlete: (x-u)2+(y-v)2=r2
Ezt a nevezetes azonosságok segítségével tudod megtenni. Jelen esetben az (a+b)2=a2+2ab+b2 ILLETVE az (a-b)2=a2+-2ab+b2 használatával.

A közös ismeretlenek tartoznak össze, ezeket más színnel aláhúzkodtam hogy lásd. A nevezetes azonosság után plusz egy lépésként még ki kell vonnunk az azonosság utolsó tagját.

Az első lépés egyenletének első része:

(x-2)2-4

Ez azért szükséges, mert a nevezetes azonosság háromtagú, viszont a harmadik tag az nem a feladatrésze, ezért mindig ki kell vonni.

2) LÉPÉS

Valójában ez egy szükségtelenlépés, csak felírtam külön az egyenes egyenletét. Utólag vettem már észre. Bocsi

3) LÉPÉS

Közös pont (koordináta) keresés esetén egyenletrendszerbe kell foglalni a két adott egyenleted. Ez szintén olyan feladatoknál is használható ahol például a körhöz húzható érintőegyenes egyenletét kell megadnod, hiszen ott is a közös pont az első amit megkell keresned.

Itt nem tudok sok mindent magyarázni, az egyenletrendszerben visszahelyettesítéssel könnyen kitudod számolni az eredményt.

13/4x2+26x+52 = 0
Ezt kapod meg a behelyettesítés, és az egyenlet elvégzése után. Észreveheted hogy ez egy másodfokú egyenletnek az általános alakja. Neki állhatsz egyből megoldani, de tudunk egyszerűsíteni! Előszőr eltűntetjük a törtet (megszorozzuk néggyel mind a két oldalt) utána a tagokat elosszuk a 13-al, ugyanis az összes szám osztható vele. Ezután már egy sokkal szebb alakot kapsz, amivel könnyebb számolni is

4) LÉPÉS

Itt a másodfokú megoldása.

5) LÉPÉS

Az eredményként kapott számot visszahelyettesíted abba a képletbe, amelyiket az egyenletrendszernél behelyettesítetted (tehát az egyenes egyenletébe)

És meg is van a közös koordináta

+1 :
Ellenőrzést nem csináltam, azt már neked kell megcsinálnod hogy te magad is lásd. Csak helyettesíts be az értékekkel a megadott helyre.