Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Melyik az a szám?
balazsemil56
kérdése
645
Melyik az a legkisebb pozitív egész szám,amely felírható 10 és 110 szomszédos pozitív egész szám összegeként?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
rekaa323
{ Matematikus }
megoldása
A lehető legkisebb összeget akkor fogjuk kapni, ha a lehető legkisebb számokat adjuk össze. Vagyis a feladat valójában az első 10 illetve 110 legkisebb pozitív szám összegét kérdezi.
A pozitív egészek felírhatóak számtani sorozatként, melynek első tagja 1, differenciája pedig szintén 1.
Ha így tekintünk rá, akkor már használhatjuk is a feladat megoldására a számtani sorozat első n tagjára vonatkozó összeadási képletet:
sn=(a₁+an)*n/2
azaz:
s₁₀=(1+10)*10/2=55
s₁₁₀=(1+110)*110/2=6105
A pozitív egészek felírhatóak számtani sorozatként, melynek első tagja 1, differenciája pedig szintén 1.
Ha így tekintünk rá, akkor már használhatjuk is a feladat megoldására a számtani sorozat első n tagjára vonatkozó összeadási képletet:
sn=(a₁+an)*n/2
azaz:
s₁₀=(1+10)*10/2=55
s₁₁₀=(1+110)*110/2=6105
0
- Még nem érkezett komment!