Térgeometria

a = 30 cm
b = 50 cm
Ha berajzoljuk az egyik oldallap magasságát, akkor kapunk két ewgybevágó derékszögű háromszöget, amelyeknek a befogói: az oldallap magassága (mo) és az alapél fele (a/2) (mert a magasság felezi az alapot), átfogója pedig a gúla oldaléle (b).
Ebben a derékszögű háromszögben felírhatjuk Pitagorasz-tételét és megkapjuk az oldallap magasságát:
(a/2)2 + mo2 = b2
152 + mo2 = 502
225 + mo2 = 2500
mo2 = 2275
mo = √ 2275  = 47,7 cm

Ha az oldallap magasságának (mo) a talppontját összekötjük a testmagasság (M) talppontjával, akkor szintén egy derékszögű háromszöget kapunk.
Ennek a háromszögnek a befogói: a testmagasság (M) és az alapél fele (a/2), átfogója pedig az oldallap magassága (mo).
Ebben a háromszögben is felírjuk Pitagorasz-tételét:
(a/2)2 + M2 = mo2
152 + M2 = 47,72
225 + M2 = 2275
M2 = 2050
M = √ 2050  = 45,28 cm

Az oldallap és az alaplap által bezárt szög az előző derékszögű háromszögben az oldallap magasság és a alapél fele által bezárt szög.
Legyen ez α
Az előző derékszögű háromszögben alkalmazzük az egyik szögfüggvényt:
sinα = M / mo
sinα = 45,28 / 47,7
sinα = 0,9493
α = 71,677⁰

A gúla térfogata:
V = (a2 * M) / 3 = (302 * 45,28) / 3 = 13584 cm3