Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenes körkúp

538
Egy egyenes körkúp magassága egyenlő az alapkörének átmérőjével. Mekkora a kúp nyílásszöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen m a kúp magassága, d pedig az alapköréhez tartozó átmérő. Az egyenes körkúp alkotói egyenlőek egymással.
Tehát m=d esetén egy egyenlő oldalú (szabályos) háromszöget kapunk, aminek minden szöge 60°. Ebből következik, hogy a kúp nyílásszöge is 60°.
Példa: Legyen d=10 cm, ebből r= 5 cm illetve m= 5 cm, és az alkotó legyen (a). A derékszögű háromszögre felírható a Pithagorasz-tétel: m^2+r^2=a^2--->5^2+5^2=a^2
a=10 cm , tehát innen látszik hogy megegyeznek a háromszög oldalai.
Módosítva: 3 éve
0