Először kiszámolod a háromszög valamelyik szögét (értelemszerűen nem azt, amelyiken átmegy a súlyvonal), legyen ez a 9 cm-es oldallal szemközti szög:

9²=10²+6²-2*10*6*cos(β), tehát 11/24=cos(β), viszont nekünk elég csak ez, nem kell a szöget kiszámolni.

A súlyvonal két háromszögre bontja a háromszöget; az egyikben az oldalak hossza 6 és 5 cm (mivel a súlyvonal felezi az oldalt), hajlásszögük β, így a koszinusztétel szerint:

S₁₀²=6²+5²-2*6*5*cos(β), de cos(β)értékét az előbb már kiszámoltuk, így ez lesz:

S₁₀²=6²+5²-2*6*5*11/24=33,5, tehát S₁₀=√ 33,5  cm hosszú, igény szerint lehet kerekíteni (~5,788).