Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térgeometria
Törölt
kérdése
785
1. Egy henger alapkörének átmérője és magassága úgy aránylik egymáshoz, mint 4:3-hez.
A henger felszíne 4580 cm². Számítsa ki a henger térfogatát és azt, hogy mekkora annak a téglalapnak a két oldala, amelyből a palást készült?
A henger felszíne 4580 cm². Számítsa ki a henger térfogatát és azt, hogy mekkora annak a téglalapnak a két oldala, amelyből a palást készült?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
henger
henger
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Alapkör átmérője: d, magassága: M
d : M = 4 : 3
d = 4x
M = 3x
Ha d = 4x, akkor a henger alapkörének sugara: r = d/2 = 4x / 2 =2x
A henger felszíne: A = 4580 cm2
A = 2 * π * r * (r + M)
4580 = 2 * π * 2x * (2x + 3x)
4580 = 4x * π * 5x
4580 = 20x2 * π
4580 = 62,8x2
72,93 = x2
8,54 = x
r = 2x = 2 * 8,54 = 17,08 cm
M = 3x = 3 * 8,54 = 25,62 cm
V = r2 * π * M = 17,082 * π * 25,62 = 23469,455 cm3
A henger palástja az a téglalap, melynek egyik oldala a henger magassága, a másik oldala pedig a henger alapkörének a kerülete, vagyis:
a = M = 25,62 cm
b = Kkör = 2 * r * π = 2 * 17,08 * π = 107,26 cm
d : M = 4 : 3
d = 4x
M = 3x
Ha d = 4x, akkor a henger alapkörének sugara: r = d/2 = 4x / 2 =2x
A henger felszíne: A = 4580 cm2
A = 2 * π * r * (r + M)
4580 = 2 * π * 2x * (2x + 3x)
4580 = 4x * π * 5x
4580 = 20x2 * π
4580 = 62,8x2
72,93 = x2
8,54 = x
r = 2x = 2 * 8,54 = 17,08 cm
M = 3x = 3 * 8,54 = 25,62 cm
V = r2 * π * M = 17,082 * π * 25,62 = 23469,455 cm3
A henger palástja az a téglalap, melynek egyik oldala a henger magassága, a másik oldala pedig a henger alapkörének a kerülete, vagyis:
a = M = 25,62 cm
b = Kkör = 2 * r * π = 2 * 17,08 * π = 107,26 cm
1
- Még nem érkezett komment!