Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kérlek segítsetek!!Matematika S.O.S!!Köszönöm szépen!!

20
1. Végezd el a következő számok prímtényezős felbontását!
216; 36; 72; 48; 12; 72; 96; 12; 4; 21
2. Add meg a számpárok legnagyobb közös osztóját és kegkisebb közös többszörösét! LegNagyobb Közös Osztó - LNKO - (x; y)
LegKisebb Közös Többszörös - LKKT - [x; y]
(16; 84) = [48; 18] =
(36; 216) = [18; 8] =
3. Add meg a számcsoportok legnagyobb közös osztóját és kegkisebb közös többszörösét! (72; 112; 48) = [24; 90; 12] =
(216; 40; 12) = [48; 54; 36] =
4. Add meg az első feladatban szereplő számok osztóinak számát!

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

1, A függöleges vonalat ezúttal I-vel helyettesítem:
216 I 2
108 I 2
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 216=23*33
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 36=22*32
72 I 2
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis 72=23*32
48 I 2
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 48=24*3
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 12=22*3
72, ez már volt
96 I 2
48 I 2
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 96=25*3
12, ez is volt már
4 I 2
2 I 2
1
vagyis: 4=22
21 I 3
7 I 7
vagyis: 21=3*7
2. (16; 84)
bontsuk fel a 16-ot és a 84-et
16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
vagyis: 16=24
84 I 2
42 I 2
21 I 3
7 I 7
1
vagyis 84=22*3*7
A legnagyobb közös osztónál a közös számok kisebbik hatványát, a legkisebb közös többszörösnél az összes szám nagyobb hatványát használjuk, tehát:
(16; 84)=22=4
[48; 18]
48-at az első feladatban már felbontottam 48=24*3
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 18=2*32
[48; 18]=24*32=144
(36; 216)
mindkét számot az első feladatban már felbontottam 36=22*32 és 216=23*33
(36; 216)=22*32=36
[18; 8]
a 18-at már ebben a feladatban egyszer felbontottam 18=2*32
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
vagyis 8=23
[18; 8]=23*32=72
3. feladat
(72, 112; 48)
csak a 112-t kell most felbontanom, mert a másik kettő már megvan
112 I 2
56 I 2
28 I 2
14 I 2
7 I 7
1
vagyis 112=24*7, 72=23*32, 48=24*3
(72; 112; 48)=23=8
[24; 90; 12]
12-t már felbontottam az első feladatban
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis 24=23*3
90 I 2
45 I 3
15 I 3
5 I 5
1
vagyis 90=2*32*5
[24; 90; 12]=23*32*5=360
(216; 40; 12)
csak a 40-et kell most felbontanom
40 I 2
20 I 2
10 I 2
5 I 5
1
vagyis 40=23*5, 216=23*33, 12=22*3
(216; 40; 12)=22=4
[48; 54, 36]
csak az 54-et kell most felbontanom
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
vagyis 54=2*33, 48=24*3, 36=22*32
[48; 54; 36]=24*33=144
4. Minden szám annyi osztóval rendelkezik mintha a felbontásban szereplő számok hatványához egyet adva összeszoroznánk őket:
216=23*33, vagyis (3+1)*(3+1)=16
36=22*32, vagyis (2+1)*(2+1)=9
72=23*32, vagyis (3+1)*(2+1)=12
48=24*3, vagyis (4+1)*(1+1)=10
12=22*3, vagyis (2+1)*(1+1)=6
96=25*3, vagyis (5+1)*(1+1)=12
4=22, vagyis 2+1=3
21=3*7, vagyis (1+1)*(1+1)=4






0