Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérlek segítsetek!!Matematika S.O.S!!Köszönöm szépen!!
kazaih
kérdése
538
1. Végezd el a következő számok prímtényezős felbontását!
216; 36; 72; 48; 12; 72; 96; 12; 4; 21
2. Add meg a számpárok legnagyobb közös osztóját és kegkisebb közös többszörösét! LegNagyobb Közös Osztó - LNKO - (x; y)
LegKisebb Közös Többszörös - LKKT - [x; y]
(16; 84) = [48; 18] =
(36; 216) = [18; 8] =
3. Add meg a számcsoportok legnagyobb közös osztóját és kegkisebb közös többszörösét! (72; 112; 48) = [24; 90; 12] =
(216; 40; 12) = [48; 54; 36] =
4. Add meg az első feladatban szereplő számok osztóinak számát!
216; 36; 72; 48; 12; 72; 96; 12; 4; 21
2. Add meg a számpárok legnagyobb közös osztóját és kegkisebb közös többszörösét! LegNagyobb Közös Osztó - LNKO - (x; y)
LegKisebb Közös Többszörös - LKKT - [x; y]
(16; 84) = [48; 18] =
(36; 216) = [18; 8] =
3. Add meg a számcsoportok legnagyobb közös osztóját és kegkisebb közös többszörösét! (72; 112; 48) = [24; 90; 12] =
(216; 40; 12) = [48; 54; 36] =
4. Add meg az első feladatban szereplő számok osztóinak számát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
1, A függöleges vonalat ezúttal I-vel helyettesítem:
216 I 2
108 I 2
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 216=23*33
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 36=22*32
72 I 2
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis 72=23*32
48 I 2
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 48=24*3
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 12=22*3
72, ez már volt
96 I 2
48 I 2
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 96=25*3
12, ez is volt már
4 I 2
2 I 2
1
vagyis: 4=22
21 I 3
7 I 7
vagyis: 21=3*7
2. (16; 84)
bontsuk fel a 16-ot és a 84-et
16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
vagyis: 16=24
84 I 2
42 I 2
21 I 3
7 I 7
1
vagyis 84=22*3*7
A legnagyobb közös osztónál a közös számok kisebbik hatványát, a legkisebb közös többszörösnél az összes szám nagyobb hatványát használjuk, tehát:
(16; 84)=22=4
[48; 18]
48-at az első feladatban már felbontottam 48=24*3
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 18=2*32
[48; 18]=24*32=144
(36; 216)
mindkét számot az első feladatban már felbontottam 36=22*32 és 216=23*33
(36; 216)=22*32=36
[18; 8]
a 18-at már ebben a feladatban egyszer felbontottam 18=2*32
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
vagyis 8=23
[18; 8]=23*32=72
3. feladat
(72, 112; 48)
csak a 112-t kell most felbontanom, mert a másik kettő már megvan
112 I 2
56 I 2
28 I 2
14 I 2
7 I 7
1
vagyis 112=24*7, 72=23*32, 48=24*3
(72; 112; 48)=23=8
[24; 90; 12]
12-t már felbontottam az első feladatban
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis 24=23*3
90 I 2
45 I 3
15 I 3
5 I 5
1
vagyis 90=2*32*5
[24; 90; 12]=23*32*5=360
(216; 40; 12)
csak a 40-et kell most felbontanom
40 I 2
20 I 2
10 I 2
5 I 5
1
vagyis 40=23*5, 216=23*33, 12=22*3
(216; 40; 12)=22=4
[48; 54, 36]
csak az 54-et kell most felbontanom
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
vagyis 54=2*33, 48=24*3, 36=22*32
[48; 54; 36]=24*33=144
4. Minden szám annyi osztóval rendelkezik mintha a felbontásban szereplő számok hatványához egyet adva összeszoroznánk őket:
216=23*33, vagyis (3+1)*(3+1)=16
36=22*32, vagyis (2+1)*(2+1)=9
72=23*32, vagyis (3+1)*(2+1)=12
48=24*3, vagyis (4+1)*(1+1)=10
12=22*3, vagyis (2+1)*(1+1)=6
96=25*3, vagyis (5+1)*(1+1)=12
4=22, vagyis 2+1=3
21=3*7, vagyis (1+1)*(1+1)=4
1, A függöleges vonalat ezúttal I-vel helyettesítem:
216 I 2
108 I 2
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 216=23*33
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 36=22*32
72 I 2
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis 72=23*32
48 I 2
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 48=24*3
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 12=22*3
72, ez már volt
96 I 2
48 I 2
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis: 96=25*3
12, ez is volt már
4 I 2
2 I 2
1
vagyis: 4=22
21 I 3
7 I 7
vagyis: 21=3*7
2. (16; 84)
bontsuk fel a 16-ot és a 84-et
16 I 2
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
vagyis: 16=24
84 I 2
42 I 2
21 I 3
7 I 7
1
vagyis 84=22*3*7
A legnagyobb közös osztónál a közös számok kisebbik hatványát, a legkisebb közös többszörösnél az összes szám nagyobb hatványát használjuk, tehát:
(16; 84)=22=4
[48; 18]
48-at az első feladatban már felbontottam 48=24*3
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
vagyis: 18=2*32
[48; 18]=24*32=144
(36; 216)
mindkét számot az első feladatban már felbontottam 36=22*32 és 216=23*33
(36; 216)=22*32=36
[18; 8]
a 18-at már ebben a feladatban egyszer felbontottam 18=2*32
8 I 2
4 I 2
2 I 2
1
vagyis 8=23
[18; 8]=23*32=72
3. feladat
(72, 112; 48)
csak a 112-t kell most felbontanom, mert a másik kettő már megvan
112 I 2
56 I 2
28 I 2
14 I 2
7 I 7
1
vagyis 112=24*7, 72=23*32, 48=24*3
(72; 112; 48)=23=8
[24; 90; 12]
12-t már felbontottam az első feladatban
24 I 2
12 I 2
6 I 2
3 I 3
1
vagyis 24=23*3
90 I 2
45 I 3
15 I 3
5 I 5
1
vagyis 90=2*32*5
[24; 90; 12]=23*32*5=360
(216; 40; 12)
csak a 40-et kell most felbontanom
40 I 2
20 I 2
10 I 2
5 I 5
1
vagyis 40=23*5, 216=23*33, 12=22*3
(216; 40; 12)=22=4
[48; 54, 36]
csak az 54-et kell most felbontanom
54 I 2
27 I 3
9 I 3
3 I 3
vagyis 54=2*33, 48=24*3, 36=22*32
[48; 54; 36]=24*33=144
4. Minden szám annyi osztóval rendelkezik mintha a felbontásban szereplő számok hatványához egyet adva összeszoroznánk őket:
216=23*33, vagyis (3+1)*(3+1)=16
36=22*32, vagyis (2+1)*(2+1)=9
72=23*32, vagyis (3+1)*(2+1)=12
48=24*3, vagyis (4+1)*(1+1)=10
12=22*3, vagyis (2+1)*(1+1)=6
96=25*3, vagyis (5+1)*(1+1)=12
4=22, vagyis 2+1=3
21=3*7, vagyis (1+1)*(1+1)=4
0
-
kazaih: Nagyon szépen megköszönöm!! 3 éve 0
-
kazaih: Nagyon szépen megköszönöm!! 3 éve 0