Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sokszög-egyenlet

154
Egy konvex sokszög csúcsainak számát 4- gyel növeltem. Így 50-nel több átlója lett. Hány csúcsa volt eredetileg? (Egyenlettel)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az n csúcsú konvex sokszög átlóinak száma `(n(n-3))/2`.

Felírható egyenlet:

`(n(n-3))/2` - `((n-4)(n-7))/2` = 50

`n^2-3n-n^2+11n-28` = 100

8n = 128

n = 16

n-4 = 12 oldalú volt az eredeti sokszög

Ellenőrzés:

A 16 oldalú konvex sokszög átlóinak száma `(16*13)/ 2` = 104

A 12 oldalú sokszög átlóinak száma `(12*9)/2` = 54
0