1. feladat:
log3x + log9x = 6
Értelmezési tartomány: x > 0
log9x = log3x / log39
log39 = log3 32 = 2
Az egyenlet:
log3x + log3x / log39 = 6 Legyen log3x = y
Ekkor azt kapjuk, hogy:
y + y/2 = 6 /*2
2y + y = 12
3y = 12
y = 4
Visszahelyettesítve y-ba:
log3x = 4
log3x = log3 34
A log. fgv. szig. mon. miatt
x = 34
x = 81
Ellenőrzés:
log3 81 + log981 = 6
log3 34 + log9 92 = 6
4 + 2 = 6
6 = 6

2. feladat:
log3x + log27x = 4
Értelmezési tartomány: x > 0
log27x = log3x / log327
log327 = log3 33 = 3
Az egyenlet:
log3x + log3x / log327 = 4 Legyen log3x = y
Ekkor azt kapjuk, hogy:
y + y/3 = 4 /*3
3y + y = 12
4y = 12
y = 3
Visszahelyettesítve y-ba:
log3x = 3
log3x = log3 33
A log. fgv. szig. mon. miatt
x = 33
x = 27
Ellenőrzés:
log3 27 + log2727 = 4
log3 33 + log27 271 = 4
3 + 1 = 4
4 = 4